АВ= 6 см, ВС= 8 см, угол между ними β= 60°.
Сначала найдём третью сторону треугольника.
По теореме косинусов:
AC²= AB² + BC² - 2•AB•BC•сosβ;
AC²= 36+64 - 2•6•8•½;
AC²= 100 - 48;
AC²= 52;
AC= 2√13 см ~ 7 см.
Формула радиуса вписанной в треугольник окружности во вложении.
Для того, чтобы его найти, сначала посчитаем полупериметр треугольника.
р= (АВ+ВС+АС)/2= (6+8+7)/2= 21/2= 10,5.
Находим радиус.
r²= (10,5 - 6)(10,5 - 8)(10,5 - 7) / 10,5;
r²= 4,5•2,5•3,5 / 10,5;
r²= 39,375 / 10,5;
r²= 3,75;
r= √3,75 ~ 1,9 (см)
P.S. Ужасные числа, но это верное решение...
в сумме углы параллелограмма равны 360 градусов, значит 224 градуса это сумма 2-х равных углов, так как, если сложить эту сумму 2 раза (т к в пар-ме 4 угла), то 360 градусов не получится. Так как это сумма равных углов, то один угол будет равен 224/2=112 градусов, а второй 180-112=68 градусов.
ответ:68, 112
2. Рассмотрим 2 не равных угла. Так как один в 8 раз больше другого, то вместе они составляют 9 частей, соответсвенно градусную меру одной части возьмём за х. Сумма 2-х углов=180 градусов. Составляем уравнение
9х=180 градусов
значит х=180/9=20 градусов. Это первый угол и градусная мера одной части (из 9) всего угла 180. Так как по условию второй угол в 8 раз больше первого, то угол2=20*8=160 градусов
ответ:160, 20