Объяснение:
Дано:
Δ ABC - равнобедренный.
AB = CB; CB - ?° в 3 раза больше основания AC.
P Δ ABC = 133 см.
Найти:
AB; CB; AC.
Пусть x (см) равно основание AC, тогда боковая сторона CB равна 3x (см). Так как в равнобедренном тр-ке боковые стороны равны, то CB = AB = 3x (см). Периметр данного равнобедренного тр-ка равен 133 (см).
Составление математической модели:
3x (см) + 3x (см) + x (см) = 133 (см)
Работа с математической моделью:
6x + x = 133
7x = 133
x = 133 : 7
ответ математической модели:
x = 19
19 (см) равно основание AC.
1) 3x = 3 * 19 = 57 (см) равна боковая сторона CB.
т.к. в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, то ⇒ AB = CB = 57 (см).
У Вас 30° используется для для нахождения радиуса, Вы верно заметили, что против угла в 30° лежит катет АО, равный половине гипотенузы АК, просто решение свелось к теореме Пифагора , если ВЫ в 11 кл., то наверняка уже изучили тригонометрию. Очевидно, учитель ожидал, что радиус найдете как произведение АК на косинус 30°, т.е. 12*√3/2=6√3, потом возводите в квадрат этот радиус, получаете все те же 108, умножаете на π, округляя до целых, ну, это тоже не такая уж оплошность. Можно и оставить 108π, или взять π≈3.14
Но преимущество Вашего сразу получаете квадрат радиуса, т.е. 108. Докажите учителю, что решение верное, возможно там были еще какие единицы, а Вы их не учли, см или м, тогда в ответе эти единицы будут в квадрате.