Сделаем схематический рисунок осевого сечения данной фигуры.
Получим равнобедренный треугольник с вписанным в него квадратом.
Примем сторону квадрата (высоту и диаметр цилиндра) равной х.
Тогда верхний диаметр цилиндра КМ=х будет основанием равнобедренного треугольника КВМ. Оно параллельно диаметру конуса.
Диаметр конуса =2•4=8
Высота ∆ КВМ=10
Треугольники АВС и КВМ подобны по равным углам при основаниях и общему углу В.
Из подобия следует отношение:
АС:КМ=ВН:ВЕ
8:х=10:(10-х)
18х=80
х=40/9
V=πr²•h
Радиус цилиндра r= x:2=20/9
Высота цилиндра h=40/9
V=(π•400•40):81•9= ≈ 65,36 (ед. объема)
Признаки равенства прямоугольных треугольников
Признаки равенства прямоугольных треугольников позволяют доказать равенство треугольников всего по двум парам элементов.
Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам
priznak ravenstva pryamougolnyih treugolnikov 1
Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе
priznak ravenstva pryamougolnyih treugolnikov 2
Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Признак равенства по гипотенузе и острому углу
priznak ravenstva pryamougolnyih treugolnikov 3
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу
priznak ravenstva pryamougolnyih treugolnikov 4
Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Объяснение: