Полуплоскость — множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой на этой плоскости
SABCD -правильная четырехугольная пирамида. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через DO (точка О-внутренняя точка отрезка SC) и перпендикулярной плоскости ABC.
Если искомая площадь перпендикулярна плоскости АВС, то она перпендикулярна плоскости АВСD.
Проведем диагональное сечение АSС пирамиды .
О лежит на ребре SC и принадлежит этому диагональному сечению.
Опустим в плоскости ∆ ASC из О перпендикуляр ОН на АС (он лежит в плоскости диагонального сечения, перпендикулярной основанию, параллелен высоте пирамиды, и потому перпендикулярен её основанию).
Через D и Н проведем прямую до пересечения с ВС в точке К.
Соединим D, О и К.
Через 3 точки можно провести плоскость, притом только одну.
Плоскость ∆ DОК - сечение пирамиды.
Если плоскость проходит через прямую перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.
Плоскость ∆ DОК проходит через ОН, перпендикулярный плоскости основания, и является искомым сечением
Полуплоскость в математике — множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой на этой плоскости.