Т.к. пирамида правильная, то в основании лежит равносторонний треугольник, центром которого является проекция вершины пирамиды.
Рассмотрим прямоугольный треугольник с высотой пирамиды в качестве одного из катетов и с боковым ребром в качестве гипотенузы.
Найдём оставшейся катет, он будет равен 8,т.к. лежит против угла в 30 градусов и равен половине гипотенузы.
Т.к. в основании пирамиды лежит правильны треугольник, следовательно в его центре будут пересекаться медианы, делящие друг друга в отношении 2:1 считая о вершины. Следовательно, найденный нами катет(8), является 2/3 медианы,а так же и высоты треугольника,лежащего в основании.(т.к. равносторонний).Следовательно вся медиана(и высота)=12.
Теперь найдём высоту пирамиды из треугольника с гипотенузой 16:
По т-ме Пифагора: 256-64=192
Катет равен корню из 192=высоте пирамиды.
Зная высоту пирамиды найдём высоты треугольника-боковой грани:
h=192+1/3 медианы= 192+16=208,значится высота боковой грани или апофема равна корень из 208.
Зная высоту и боковое ребро боковой грани ,найдём его основание.
По т-ме Пифагора: 256-208=248
Умножим на 2(т.к. нашли лишь половину) и получим 2 корня из 248.
И, наконец, найдём площадь основания через высоту=12,и найденную выше и основание=2 корня из 248.
S осн.=1/2 h*S=1/2(12*2 корня из 248)=12 корней из 248.
ответ:12 корней из 248.
P.S. Простите за кучу писанины, камера вышла из строя, но я думаю, Вам под силу разобраться! ;)
Т.к. углы САД и АВС равны по условию, а углы ДСА и САВ равны как внутренние накрест лежащие углы при ДС ║АВ, и секущей АС, то треугольники подобны по первому признаку подобия, т.е. по двум углам. А площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон. Поэтому S₁/S₂=8²/12²; S₁- площадь треугольника САД, S₂- площадь треугольника АВС.
S₁/36=64/144; S₁=36*(4/9)=4*4=16- площадь треугольника САД.
Площадь трапеции равна сумме площадей двух треугольников САД и АВС. А именно 36+16=52
ответ 52
@ 319. через гипотенузу АВ равнобедренного прямоугольного треугольника- ка АВС под углом в 45° к его плоскости проведена плоскость расстояния от вершины прямого угла С на (рис. 326). Найдите площадь треугольника АВС[email protected]
Объяснение:
Т.к. проведена " плоскость на расстояния от вершины прямого угла С ", то СС₁⊥ γ ⇒Δ СС₁D-прямоугольный , sin45°=СС₁/DC ,
,DС=L√2.
Т.к.ΔАВС-равнобедренный, прямоугольный , то ∠А=∠В=45°⇒ΔACD-равнобедренный ⇒AD=DС=L√2.
И ΔВCD-равнобедренный ⇒ВD=DС=L√2.
Значит АВ=2L√2.
S=1/2*a*h , S(АВС)=1/2*2L√2*L√2=2L² .