Дана трапеция ABCD, BC║AD, AB=CD, BC=8см, AD=14см, S(ABCD)=44см².
Найти P(ABCD).
Пусть CM⊥AD, BN⊥AD и M,N∈AD.
Площадь трапеции равна произведению средней линии и высоты опущенной на основание.
S(ABCD) = 
= BN·(8см+14см):2 = BN·11см = 44см²
BN = 44:11 см = 4см
ΔABN = ΔDCM по гипотенузе и острому углу (AB=DC и ∠BAN=∠CDM т.к. трапеция равнобедренная), поэтому AN=MD
NBCM - прямоугольник, поэтому NM=BC=8см
AN = (AD-NM):2 = (14см-8см):2 = 3см
В прямоугольном ΔABN (∠N=90°): BN=4см и AN=3см, по Египетскому треугольнику AB=5см.
CD=AB=5см
P(ABCD) = AB+BC+CD+AD = 5см+8см+5см+14см = 32см
ответ: 32см.
1) АВ=15 см; АС=10,8 см. Следовательно точка С лежит между А и В Сумма АС+ВС=10,8+4,2=15(см)
2) Обозначим ВС через х. Тогда АС=х+5.
В сумме они равны АВ, т.е. 12:
x+x+5=12;
2x=12-5;
2x=7
x=7/2=3 1/2;
ответ: ВС=3 1/2 см; АС=8 1/2 см; или 3,5 см и 8,5 см, (которые в сумме дают 12 см).
Как-то так... :)) Удачи!
Объяснение: