Докажите, что четырехугольник с вершинами а(0; 1), в (2; 1), c(2; -1), d (0; -1) является квадратом.

Question

Геометрия: Докажите, что четырехугольник с вершинами а(0; 1), в (2; 1), c(2; -1), d (0; -1) является квадратом.

PolyMoly1 · Accepted Answer

1)Подсказка:
средняя линия отсекает треугольник, который подобен данному треугольнику
По свойству:
В ПОДОБНЫХ между собой треугольниках УГЛЫ РАВНЫ,а стороны пропорциональны(про стороны в этой задаче не справшивается а спрашивается про углы) из этого следует что треугольник ABC подобен треугольнику BED(значит УГЛЫ треугольника ABC РАВНЫ УГЛАМ треугольника BED) 2 угла треугольника ABC найдены(60 и 70 градусов соответсвенно) угол B найдешь сам(Используя давно изученное свойство любых треуголников-сумма всех угловлюбого треуголника равна 180 градусам) поэтому,зная 2 угла можно найти 3 угол,используя это свойство.
Зная свойства и признаки+ немного логики нахождения того что спрашивают в задаче)(в том числе раннее изученные научишься решать любые задачи).Проверено на личном опыте

MOGZ ответил