По т.Пифагора найдём гипотенузу.
АС=√(BC²+AC²)=√(256+144)=20 см
Высоту BO проще всего найти из площади треугольника.
S=BC•AB/2
S=BO•AC/2 Следовательно,
BC•AB=BO•AC, откуда
BO=BC•AB:AC
BO=16•12:20=9,6 см
-----
Вариант решения ( несколько длиннее) - его алгоритм дан ниже.
1) Находим гипотенузу по т.Пифагора
2) Катет прямоугольного треугольника – среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на неё. ⇒
АВ²=АС•АО, ⇒ АО=АВ²:АС Отрезок СО находим вычитанием АО из гипотенузы или тем же что АО.
3) Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу. ⇒
ВО²=СО•АО. Вычисления дадут ту же длину ВО=9,6 см
Задачу можно решить двумя обычным и через sin))) Какой вам лучше, выбирайте сами.
Обозначим параллелограмм, как АВСД
ВН - высота, опущенная на сторону АД
АН = 4 см, НД = 2 см.
АД = АН + НД = 4 + 2 = 6 см.
параллелограмма = АД × ВН
Угол В = 135 - 90 = 45 градусов (т.к. ВН - высота, следовательно, она опущена под углом 90 градусов)
Рассмотрим треугольник АВН. Угол ВНА = 90 градусов, АВН = 45 градусов, следовательно угол ВАН = 180 - 90 - 45 = 45 градусов. Значит треугольник АВН - равнобедренный
Следовательно, ВН=АН=4 см.
S параллелограмма = 6 × 4 = 24
параллелограмма = АВ × АД × sin a
Sin а = 45 градусов = √2 делённое на 2
АВ² = √ВН² + АН² = √4² + 4² = √32
S параллелограмма = √32 × 6 × √2 делённое на 2 = 24
ne ponimaiu tebya bro poka