По условию, b = 8, α = 37°, γ=60°.
Тогда β = 180° - (α + γ) , тогда sin β = sin(180° - (α + γ)) = sin (α + γ)
По теореме синусов: b / sin β = c /sin γ, отсюда c = b · (sin γ / sin β)
Тогда площадь треугольника: S = 1/2 · b · c · sin α = b/2 · b · (sin γ / sin β) · sin α.
Таким образом S = (b2 · sin α · sin γ) / (2 · sin β)
S = [b2 · sin α · sin γ] / [2 · sin (α + γ)]
S = [64 · sin 37° · sin 60°] / [2 · sin 97°]
По таблице Брадиса:
sin 37° ≈ 0,602
sin 60° ≈ 0,866
sin 97° ≈ 0,993
S ≈ [64 · 0,602 · 0,866] / [2 · 0,993] ≈ 16,8
ответ ≈ 16,8
Прямой параллелепипед
Площадь боковой поверхности Sб=Ро*h, где Ро — периметр основания, h — высота параллелепипеда
Площадь полной поверхности Sп=Sб+2Sо, где Sо — площадь основания
Объём V=Sо*h
1.
D^2=Dосн^2 +h^2
Половина основания -это треугольник.
Площадь треуг. по формуле Герона
где р- полупериметр, a b c -стороны= 10 17 21р=(10+17+21) /2Sосн=2S=h= V (D^2-Dосн^2)= V (29^2-21^2)=
Sполн= 2*Sосн+Sб=2*()+2*(10+17)*h=...
2.Найдем длину диагонали по теореме косинусов
Dосн =V 3^2+8^2 -2*3*8 *cos60 =
потом площадь основания аналогично 1.
потом полную поверхность аналогично 1.
площадь S меньшего диагонального сечения= Dосн*h
где h=Sб /Росн
3.Sосн=1/2*d1*d2=1/2*6*8=24
сторона ромба b = V (6/2)^2 +(8/2)^2= 5
высота паралл h= V D^2 - b ^2 = V 13^2 -5^2 = 12
все данные есть
потом полную поверхность аналогично 1.