что бы найти площадь равнобедренного треугольника нужна высота. s=ah/2
чертим высоту вн. а высота в равнобедренном треугольнике является медианой и высотой, и делит основание на 2 равные части. значит ан=нс=24: 2=12
нам нужной найти высоту вн
вн можно найти по теореме пифагора, ведь треугольник авн прямоугольный т.к вн является ещё и высотой
вн= корень из ав ²-ан²
вн=корень из 144-169=25 корень из 25 =5
площадь треугольника равна ан/2
а=ан
н=вн
s=5*12/2=30 это площадь треугольника авн а треугольник внс ему равен по 3-м сторонам.
1)ав=вс=13
2)ан=сн=12
3)вн- общая =>
треугольник равны, значит и площади их равны. а площадь треугольника авс=авн+внс
авс=60
ответ : 60 см²
Если стороны BC = а (считаем эту сторону основанием), AC = b и AB = c, то периметр равен 2*p = (a + b +c);
Отрезок PQ = t = 2,4; точка Р на стороне b, Q на стороне c.
Точки касания вписанной окружности стороны ВС - точка M, стороны АС - точка К, стороны АВ - точка Е.
Точка касания вписанной окружности отрезком PQ - точка Т.
Если обозначить отрезки от вершин до точек касания ВЕ = ВМ = x, СК = СМ = y и АК = АЕ = z, то
a = x + y;
b = x + z;
c = y + z;
Периметр меньшего треугольника (который отсечен заданным отрезком касательной) равен 2*z, поскольку РК = РТ; и QE = QT.
Отсюда легко видеть, что ПОЛУпериметр отсеченного треугольника равен p - a; (по условию, р = 10)
Поскольку эти треугольники подобны (исходный и отсеченный отрезком касательной), то ПОЛУпериметры относятся так же как стороны, и
(p - a)/p = t/a;
(10 - a)/10 = 2,4/a;
это легко привести к виду
a^2 - 10*a + 24 = 0;
a = 4 или 6.
Получилось 2 решения. :(