Только ответы без решения правилами Сервиса давать не разрешается.
1)В прямоугольном параллепипеде стороны основания равны 12см и 16см,а периметр диагонального сечения равен 70см.
Найти диагональ параллепипеда.
Периметр диагонального сечения = сумма двух диагоналей и двух высот.
Диагональ d основания находим по т.Пифагора: d=√(12²+16²)=20 см Высоту Н параллелепипеда найдем из периметра диагонального сечения: 2d+2Н=70 см 2Н=70-40=30 см Н=30:2=15 см Диагональ D параллелепипеда - это диагональ прямоугольника - даигональ сечения.
D=√(H²+d²)=25 см
2)Найти площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, высота которой равна 15дм, а апофема 17дм
В основании этой пирамиды - квадрат. В него можно вписать окружность,
радиус ее равен половине стороны квадрата и перпендикулярен стороне основания, касается её в точке основания апофемы.
Центр вписанной окружности - основание высоты пирамиды. Треугольник, образованный высотой, апофемой и радиусом вписанной окружности - прямоугольный, где апофема - гипотенуза.
r=√(17²-15²)=8 Сторона квадрата =2r=16 см Площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды -
сумма площадей основания и боковой поверхности. Площадь основания Sосн=16²=256 дм² Sбок=Р*апофема:2=64*17:2=544 дм²
Основание прямой призмы - равнобедренная трапеция с боковой стороной
26 см и с основаниями 22 и 42 см. Площадь диагонального сечения призмы равна 400см². Вычислите площадь полной поверхности призмы.
Рассмотрим основание повнимательнее. Трапеция ABCD, AD = 42; BC = 22; AB = CD = 26; опустим препендикуляр на AD из точки В, это ВК. Треугольник АВК - прямоугольный с катетом АК = (42 - 22)/2 = 10 и гипотенузой АВ = 26, отсюда ВК = 24; (Пифагорова тройка 10,24,26)
таким образом, высота трапеции ABCD ВК = 24, а площадь (22 + 42)*24/2 = 768.
Кроме того, нам надо вычислить диагональ AC = BD. Рассмотрим прямоугольный треугольник BKD. ВК = 24; KD = 42 - 10 = 32; очевидно, что это треугольник, подобный "египетскому" (3,4,5), у которого все стороны умножены на 8, то есть (24, 32, 40), поэтому AC = BD = 40.
Под диагональным сечением я буду понимать прямоугольник АСС1А1. Поскольку АС = 40, то АА1 = 400/40 = 10 - высота призмы.
Периметр трапеции ABCD (42 + 22 +2*26) = 116, поэтому площадь боковой поверхности 116*10 = 1160;
Только ответы без решения правилами Сервиса давать не разрешается.
1)В прямоугольном параллепипеде стороны основания равны 12см и 16см,а периметр диагонального сечения равен 70см.
Найти диагональ параллепипеда.
Периметр диагонального сечения = сумма двух диагоналей и двух высот.
Диагональ d основания находим по т.Пифагора:
d=√(12²+16²)=20 см
Высоту Н параллелепипеда найдем из периметра диагонального сечения:
2d+2Н=70 см
2Н=70-40=30 см
Н=30:2=15 см
Диагональ D параллелепипеда - это диагональ прямоугольника - даигональ сечения.
D=√(H²+d²)=25 см
2)Найти площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, высота которой равна 15дм, а апофема 17дм
В основании этой пирамиды - квадрат.
В него можно вписать окружность,
радиус ее равен половине стороны квадрата и перпендикулярен стороне основания, касается её в точке основания апофемы.
Центр вписанной окружности - основание высоты пирамиды.
Треугольник, образованный высотой, апофемой и радиусом вписанной окружности - прямоугольный, где апофема - гипотенуза.
r=√(17²-15²)=8
Сторона квадрата =2r=16 см
Площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды -
сумма площадей основания и боковой поверхности.
Площадь основания
Sосн=16²=256 дм²
Sбок=Р*апофема:2=64*17:2=544 дм²
Sполн=256+544=800 дм²