31 ..дано: параллелограмм efkh; угол e=45°, eh=4см.на продолжении отрезка ef отложен отрезок fp, так что угол phe=90° у отрезков fk и ph точка пересечения t.pt в три раза длиннее th.1) доказать: треугольник fpt и tkh2)найти s efkh3)расстояние между серединами отрезков ef и ph4)можно ли провести окружность через точки e, f, t, h.5)найти sin угла keh6)найти размеры дуг окружности треугольника fpt.
равнобедр. тр-к.
бок. стор = 5;
Р = 18:
Найти: S
Решение:
Р = 2 бок.стор. + основание; тогда:
основание = Р - 2 бок.стор.= 18 - 5*2 = 18 - 10 = 8:
Раз по условию тр-к равнобедренный, высота к основанию будет являться также медианой, а значит
половина основания равна: 8:2=4
Высота является катетом прямоугольных треугольников, где второй катет - это половина основания, а гипотенуза - боковая сторона.
По теореме Пифагора :
высота = √[(бок.стор)² - (половина основ.)² ]= √[(5)²-(4)²] = √(25-16) = √9 = 3
Площадь тр-ка S = 1/2(основ.*высоту) = (1/2 основ) *высоту = 4 * 3 = 12
ответ: 12 (кв.единиц) площадь треугольника.