Биссектриса, проведенная из вершины, в равнобедренном треугольнике является еще медианой и высотой (т.е. перпендикулярна основанию). Следовательно биссектриса делит равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника. Один из острых углов в таком треугольнике равен 45 градусов, следовательно другой острый угол также равен 45 градусам (сумма острых углов в прямоугольном треугольнике 90). Из этого следует, что прямоугольный треугольник также равнобедренный, то есть у него равны катеты. Одним из катетов является биссектриса, равная 3, следовательно половина основания также равна 3. Тогда полное основание равно 3+3=6. Площадь треугольника это одна вторая произведения основания на высоту. Следовательно площадь большого треугольника равна: S=1\2*3*6=9 ответ: 9
АВЕF - параллелограмм, так как ВЕ||АF, а АВ||ЕF. Значит АF=BE Периметр треугольника АОF равен АО+ОF+АF. Периметр треугольника ВОЕ равен ВО+ОЕ+ВЕ. Но ВЕ=АF (равные стороны параллелограмма АВЕF). ОЕ=ОF (так как треугольники АОF и СОЕ равны по двум углам и стороне между ними: АО=ОС - половины диагонали АС, <OAF=<OCE - внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и АD и секущей АС, <AOF=<EOC - вертикальные). Значит разность периметров треугольников АОF и ВОЕ равна разности АО и ВО. АС+ВD=28см, значит АО+ВО=14см. Итак, АО+ВО=14 см (сумма половин диагоналей) АО-ВО=9. Сложим два уравнения и получим: 2АО=23. Значит АС=23см. Тогда ВD=5см. ответ: Диагонали параллелограмма равны АС=23см, ВD=5см.
Площадь треугольника это одна вторая произведения основания на высоту. Следовательно площадь большого треугольника равна: S=1\2*3*6=9
ответ: 9