1.
Сумма оснований трапеции равна разности между периметром трапеции и суммой боковых сторон
50-(12+18)=20 см
Средняя линия - половина суммы оснований
30:2=10см
2.
Периметр равен сумме 2-х боковых сторон и сумме оснований
Отсюда сумма оснований равна сумме боковых сторон.
Сумма оснований равна 36:2=18см
Средняя линия трапеции
18:2=9
3.
Сторона ромба равна
24:4=6см
Поскольку высота противолежит углу 30 градусов, она равна половине стороны ромба и равна 3 см
4.
Периметр получившегося параллелограмма равен 2*6 см, так как меньшая сторона его равна меньшей части стороны равнобедренного треугольника, получившейся при пересечении с параллельными сторонам линиями, а большая - большей. Их сумма и будет равна 12 см,
5.
Диагонали прямоугольника при пересечении образовали угол, равный 120°
Их пересечением образуются равнобедренные треугольники, углы при их основании равны (180-120):2=30°
Меньшая сторона прямоугольника 9 см противолежит углу 30 градусов и равна половине диагонали.
Диагональ равна 9*2=18 см
∠1 = 40°
∠2 = 60°
∠3 = 80°.
Объяснение:Сумма углов треугольника = 180° (по теореме о сумме углов треугольника).
Примем одну часть за x.
Из этого следует, что: ∠1 = 2х,
∠2 = 3х,
∠3 = 4х .
Составим уравнение.
2х + 3х + 4х = 180
9х = 180
х = 180 : 9
х = 20° - составляет одна часть.
Так как по условию первый угол составляет 2 части, второй угол - 3 части, третий - 4 части: ∠1 = 2 * 20° = 40°
∠2 = 3 * 20° = 60°
∠3 = 4 * 20° = 80°
По условию задания треугольник АВС равнобедренный,т к АВ=ВС,а углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой
<КАС=<С=80 градусов,тогда
<КАР=80-40=40 градусов
Треугольник АРС
Нам известны два угла,найдём третий
<АРС=180-(40+80)=60 градусов
Треугольник АКР равнобедренный
по условию задачи,т к АК=КР,тогда
<КАР=<АРК=40 градусов
<АРК=<РАС,как накрест лежащие при а || b и секущей АР
Если при пересечении прямых секущей накрест лежащие углы равны между собой,то прямые параллельны
Объяснение:
Пусть а и в - основания трапеции, с и д - боковые стороны, е - средняя линия.
1) периметр Р = а + в + с + д = а + в + 12 + 18 = а + в + 30 = 50.
а + в = 50 - 30 = 20
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований
е = 0,5(а + в) = 0,5 * 20 = 10
2) с и д равны между собой и равны ср.лин трапеции, а ср лин. трапеции равна полусумме оснований, поэтому периметр
Р = 2е (это а + в) + е (это с) + е (это д) = 4е = 36
е = 36:4 = 9
3) Уромба все стороны одинаковые и равны а
Периметр Р = 4а =24
а = 24 : 4 = 6
высота ромба Н = а * sin 30 = 6 * 0.5 = 3
4) Пусть одна сторона параллелограмма - х, тогда другая (6 - х)
Периметр Р = 2х + 2(6 - х) = 2х + 12 - 2х = 12
5)Угол в 120 гр лежит против большей стороны.
Второй угол при пересечении диагоналей лежит против меньшей стороны и равен 180-120 = 60гр.
Поскольку тр- к, образованный половинками диагоналей и меньшей стороной равнобедренный с углом при вершине (точке пересечения диагоналей) 60 гр, значит он равносторонний, и углы при основании тоже равны по 60 гр. Поэтому половинка диагонали равна меньшей стороне и равна 9 см. Тогда вся диагональ равнна 2 * 9 = 18 см.