ответ: ОК=5см
Объяснение: Обозначим центр окружности О, хорду А В, диаметр ДЕ, пересечение АВ и ДЕ, точкой К, а расстояние от точки О до хорды АВ точкой К. Хорда АВ=АС+ВК=6+4=10см. Расстоянием от точки до прямой является перпендикуляр, поэтому ОК перпендикулярно АВ. Проведём радиусы ОА и ОВ и рассмотрим полученный ∆АВО. Он равнобедренный и прямоугольный поскольку ОА=ОВ=радиусу, и угол ОАВ=углу ОВА=45°, а сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°. Сумма всех углов треугольника составляет 180° поэтому угол АОВ=180-90=90.° ОК, поскольку треугольник равнобедренный, высота ОК является ещё и медианой, а медиана проведённая из вершины прямого угла равна половине гипотенузы. Поэтому ОК=АВ÷2=10÷2=5см
Прямоугольный параллелепиппед.
Основание - квадрат.
AD = 6 см
V = 108 см^3
Найти:S диагонального сечения - ?
Решение:"Квадрат - геометрическая фигура, у которой стороны все равны".
=> AD = DC = AB = BC = 6 см
Так как основание данного прямоугольного параллелепиппеда - квадрат => противоположные боковые грани содержат равные прямоугольники.
а - AD, BC.
b - AB, CD.
c - AA1, BB1, CC1, DD1.
V = abc = 6 * 6 * c = 108 см³
=> с = 108/(6 * 6) = 3 см
"Все двугранные углы прямоугольного параллелепиппеда - прямые".
=> △ ACD - прямоугольный.
"Диагональное сечение данного прямоугольного параллелепиппеда - прямоугольник".
Найдём АС и А1С1, по теореме Пифагора: (с = √(a² + b²), где с - гипотенуза, а, b - катеты)
√(6² + 6²) = √72 = 6√2 см
Итак, АС = А1С1 = 6√2 см
S прямоугольника = аb, где a - AA1, CC1; b - AC, A1C1.
S прямоугольника = 3 * 6√2 = 18√2 см²
ответ: 18√2 см²