Сли стороны треугольника относятся как 3:5:7, то на одну сторону припадает 3 части, на вторую 5 частей, а на третью 7. Пусть х-это одна часть. Тогда АВ=3х, ВС=5х, АС=7х. Периметр треугольника это сумма всех сторон, значит АВ+ВС+АС=60, или 3х+5х+7х=60. Решаем уровнение: 3х+5х+7х=60 15х=60 х=4, это одна часть равна 4, следовательно вся сторона АВ=4*3=12см, ВС=4*5=20см, АС=4*7=28см. Середина стороны АВ-К, ВС-Т, АС-О. Таким образом ОТК это треугольник вершинами которого являются середины сторон треугольника АВС. КТ, ТО и КО это середние линии треугольника ОТК. Следовательно КТ = половине АС и равно 14 см, ТО=половине АВ и равно 6 см, КО=половине ВС и равно 10см. ТАким образом периметр треугольника ОТК=14+6+10=30 см.
Т к у ромба все стороны раны, и известен периметр, найдем длины сторон: АВ=ВС=СК=АК=16/4=4см. Рассмотри один из прямоугольных треугольников, образовавшихся при пересечении диагоналей ромба: треугольник АОВ: против угла в 30 градусов (АВО) лежит катет, равный половине гипотенузы, т е АО=4/2=2см. АО=ОС=2см, а ВО=ОК т к диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.Найдем длину ВО по теореме Пифагора, из треугольника АВО: ВО=ОК=корень из АВ^2-AO^2=корень из 16-4=2корня из 3(см).Тогда ВК=ВО+ОК=2корня из 3+2корня из 3=4корня из 3(см). АС=АО+ОС=2+2=4см.Площадь ромба равна половине произведения длин его диагоналей:S=1/2*АС*ВК=1/2*4*4корня из 3=8корней из3(см^2).ОТВЕТ: 8корней из3(см^2)
3х+5х+7х=60
15х=60
х=4, это одна часть равна 4, следовательно вся сторона АВ=4*3=12см, ВС=4*5=20см, АС=4*7=28см.
Середина стороны АВ-К, ВС-Т, АС-О. Таким образом ОТК это треугольник вершинами которого являются середины сторон треугольника АВС.
КТ, ТО и КО это середние линии треугольника ОТК.
Следовательно КТ = половине АС и равно 14 см, ТО=половине АВ и равно 6 см, КО=половине ВС и равно 10см. ТАким образом периметр треугольника ОТК=14+6+10=30 см.