Ну,смотри, AO=OC по свойству п-грамма,а диагонали ромба взаимноперпендикулярнытоже по свойству самого ромба)),тогда можно применить формулу пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике: OK^2=AO^2-AK^2(48=64-x),где x = 16.Так же по другой формуле можно найти KB: OK^2=AK*KB(48=16x),где x = 3,значит сторона ромба равна 19.Так же для этого треугольника можно применить теорему пифагора: AB^2(16+3=19)=AO^2+x^2(361=64+x),где x равен 297,а значит половина этой диагонали равно корень из 297 = 3 корень из 33,тогда вся диагональ равна 3 корень из 3 *2 = 6 корень из 33
Дано:
a || b
c -секущая
Доказать:
биссектрисы односторонних углов перпендикулярны.
Доказательство.
АЕ - биссектриса угла А,
BD - биссектриса угла В.
АЕ пересекается с BD в точке О.
Известно, что сумма односторонних углов равна 180 градусов, тогда:
Угол А + Угол В = 180
Рассмотрим треугольники АОВ и АОD:
АЕ - биссектриса угла А,
BD - биссектриса угла В.
Угол А и Угол В односторонние =>
Угол ВАО + Угол АВО = 1/2 * (Угол А + Угол В )
Угол ВАО + Угол АВО = 90
Значит Угол АОВ = 180 - (Угол ВАО + Угол АВО) = 180 - 90 = 90
Аналогично и со вторым треугольником.
BD - секущая, a || b => Угол ОВЕ = Углу BDA - накрест лежащие !
Так как углы эти равны, то из равенства Угол ВАО + Угол АВО = 90 следует, что сумма угла А/2 + угол D = 90
Значит угол АОD = 90 =>
трегоьники равны по 3ему признаку равенства треугольников (по трем углам) => АЕ и BD перпендикулярны