1.25. Навколо трикутника описано коло. Чи можна стверджувати, що площина трикутника збігається з площиною: 1) яка проходить через деяку середню лінію трикутника;
2) яка проходить через медіану трикутника;
3) яка проходить через середини всіх сторін трикутника;
4) кола, вписаного у трикутник?
№186
Дано:
a и b ∩ c
а) ∠1 = 37°, ∠7 = 143°
в) ∠1 = 45°, ∠7 = 3∠3
----------------------------------
Доказать:
a║b
Доказательство:
а) ∠1 = ∠3 - (вертикальные углы) ⇒ ∠3 = 37°
∠7 = ∠5 = 143° - (вертикальные углы)
∠3 и ∠5 - соответственные углы при прямых a, b и секущей с ∠3+∠5 = 37°+143° = 180° ⇒ a║b - по признаку параллельных прямых.
в) ∠1 = ∠3 = 45° - (вертикальные углы).
Так как ∠7 = 3∠3 ⇒ ∠7 = 3×45° = 135°
∠5 = ∠7 = 135° - (вертикальные углы)
∠3 и ∠5 - соответственные углы при прямых a, b и секущей с ∠3+∠5 = 37°+143° = 180° ⇒ a║b - по признаку параллельных прямых.
ответ: Что и требовалось доказать
P.S. - рисунок показан внизу там где 1 рисунок
№192
Дано:
∠BАC = 40°
∠BCE = 80°
CK - биссектриса ∠BCE
--------------------------------------
Доказать:
BK║AB
Доказательство:
Так как CK - биссектриса, то ∠ECK = ∠KCB = 40° ⇒ ∠BАC = ∠ECK = 40°, ∠BAC и ∠ ECK - соответственные углы при прямых AB, CK и секущей с AC ⇒ AB║CK по признаку параллельности прямых.
ответ: Что и требовалось доказать
P.S. - рисунок показан внизу там где 2 рисунок