Завдання на повторення пикільного матеріалу з геометрі 1. Висота ВМ трикутника АВС ділить сторону АС на відрізки АМ і СМ так, що АМ=12см, CM 4см, LA=30°. Знайдіть: а) довжину сторони ВС; б) площу трикутника АВС; в) радіус кола, описаного навколо трикутника АВС. 2. Знайдіть площу круга, вписаного в трикутник зі сторонами 4см, 13см і 15см. 3. Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 30см, а радіус описаного навколо нього кола - 17см. Обчисліть площу даного трикутника. 4. 4. Бісектриса тупого кута паралелограма ділить його сторону на відрізки завдовжки 3см і 5см, рахуючи від вершини гострого кута, який дорівнює 60°. Обчисліть кути паралелограма, його периметр та площу. 5. Площа ромба дорівнює 120см", а його діагоналі відносяться як 5:12. Знайдіть периметр ромба. 6. Менша основа прямокутної трапеції дорівнює 12см, а менша бічна сторона - 4v3 см. Знайдіть площу трапеції, якщо один із ї кутів дорівнює 120°. 7. Менша основа рівнобічної трапеції порівнює 15см, а висота - 3v3 см. Знайдіть бічну сторону та площу трапецӣ, якщо один із ії кутів дорівнює 150°. Задание на повторение пикильного материала по геометре 1. Высота ВМ треугольника АВС делит сторону АС на отрезки АМ и СМ так, что АМ=12см, CM 4см, LA=30°. Найдите: а) длину стороны ВС; б) площадь треугольника АВС; в) радиус круга, описанного вокруг треугольника АВС. 2. Найдите площадь круга, вписанного в треугольник со сторонами 4см, 13см и 15см. 3. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 30см, а радиус описанного вокруг него кола-17см. Вычислите площадь данного треугольника. 4. 4. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит его сторону на отрезки длиной 3см и 5см, считая от вершины острого угла, который равен 60°. Вычислите углы параллелограмма, его периметр и площадь. 5. Площадь ромба равна 120см", а его диагонали относятся как 5:12. Найдите периметр ромба. 6. Меньшее основание прямоугольной трапеции равна 12см, а меньшая боковая сторона - 4v3 см. Найдите площадь трапеции, если один из ее углов равен 120°. 7. Меньшая основа рівнобічної трапеции сравнивает 15см, а высота - 3v3 см. Найдите боковую сторону и площадь трапецӣ, если один из ее углов равен 150°.
Если боковые рёбра пирамиды составляют равные углы с плоскостью основания, то основанием высоты пирамиды является центр окружности описанной около многоугольника из основания.
Центр окружности описанной около треугольника лежит внутри треугольника, если он остроугольный.
Так же этот центр лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Если центр описанной окружности лежит на одной высоте треугольника, то эта высота лежит на серединном перпендикуляре. А значит высота одновременно является и медианой. Тогда треугольник равнобедренный.
остроугольный и равнобедренный.
Объяснение:
Если боковые рёбра пирамиды составляют равные углы с плоскостью основания, то основанием высоты пирамиды является центр окружности описанной около многоугольника из основания.
Центр окружности описанной около треугольника лежит внутри треугольника, если он остроугольный.
Так же этот центр лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Если центр описанной окружности лежит на одной высоте треугольника, то эта высота лежит на серединном перпендикуляре. А значит высота одновременно является и медианой. Тогда треугольник равнобедренный.