В треугольнике ACB, CK-высота, CB=24 см, CA= 15 см, угол B =30 градусов, CKB= 90 градусов. Найти AK.

Question

Геометрия: В треугольнике ACB, CK-высота, CB=24 см, CA= 15 см, угол B =30 градусов, CKB= 90 градусов. Найти AK.

yoruhoshi · Accepted Answer

Около треугольника АВС описана окружность, треугольник АВС равнобедренный, АВ=ВС, дуга ВС=1/4 окружности., равные хорды стягивают равные дуги (хорда ВС=хорда АВ), дуга ВС=дугоАВ=1/4окружности, дуга ВС+дуга АВ=1/4 окружности+1/4 окружности=1/2 окружности, дуга АВС= 1/2окружности=360/2=180, значит АС-диаметр,, уголВ=вписанный=1/2дуги АС=180/2=90,

треугольник АВС прямоугольный равнобедренный, уголА=уголВ=90/2=45

можно сразу, треугольник АВС равнобедренный, уголА=уголС, дуга АВ=дугаВС=1/4 окружности=360/4=90, уголА вписанный=1/2дугиВС=90/2=45=уголС

MOGZ ответил