Дано: АВСD - прямоугольник, Р авсd = 44 сантиметра, АВ = ВС + 2 сантиметров, Найти площадь S abcd - ? Решение: 1) Рассмотрим прямоугольник АВСD. Пусть длины сторон ВС = АD = х сантиметров, тогда длины сторон АВ = СD = х + 2 сантиметров. Нам известно, что периметр равен 44 сантиметра. Составляем уравнение: х + х + х + 2 + х + 2 = 44; 4 * х + 4 = 44; 4 * х = 44 - 4; 4 * х = 40; х = 40 : 4; х = 10 сантиметров - длины сторон ВС и АD; 10 + 2 = 12 сантиметров - длины сторон АВ и СD; 2) Площадь S abcd = АВ * ВС; S abcd = 12 * 10; S abcd = 120 сантиметров квадратных. ответ: 120 сантиметров квадратных.
Пусть основание равно Х, тогда боковая сторона равна (Х-9). В треугольнике, образованном высотой, проведенной к основанию, боковой стороной и половиной основания (данный нам треугольник равнобедренный) биссектриса угла при основании делит эту высоту в отношении 5:4, значит по свойству биссектрисы: "Биссектриса делит сторону, противолежащую углу в отношении сторон, образующих данный угол", имеем: (Х-9)/(Х/2)=5/4 или (9-Х)*2/Х=5/4. Тогда 8Х-72=5Х, отсюда Х=24. Итак, по Пифагору искомая высота равна √[(Х-9)²-(X/2)²]=√(15²-12²)=9см. ответ: высота, проведенная к основанию, равна 9см.
Диагональ основания параллелепипеда равна корень квадратный из .15^2+8^2=17 Диагональ параллелепипеда образует с диагональю основания угол 45 градусов . Рассмотрим треугольник, образуемый этими диагоналями и боковым ребром. Этот треугольник прямоугольный. Из него находим ребро . Оно равно диагональ основания *на тангенс 45 =17.Тогда площадь боковой поверхности равно периметр основания*боковое ребро(высота),те 15*8*17=2040 Полная поверхность равна боковая поверхность +2 площади основания., т.е.2040+2*15*8=2280
Р авсd = 44 сантиметра,
АВ = ВС + 2 сантиметров,
Найти площадь S abcd - ?
Решение:
1) Рассмотрим прямоугольник АВСD. Пусть длины сторон ВС = АD = х сантиметров, тогда длины сторон АВ = СD = х + 2 сантиметров. Нам известно, что периметр равен 44 сантиметра. Составляем уравнение:
х + х + х + 2 + х + 2 = 44;
4 * х + 4 = 44;
4 * х = 44 - 4;
4 * х = 40;
х = 40 : 4;
х = 10 сантиметров - длины сторон ВС и АD;
10 + 2 = 12 сантиметров - длины сторон АВ и СD;
2) Площадь S abcd = АВ * ВС;
S abcd = 12 * 10;
S abcd = 120 сантиметров квадратных.
ответ: 120 сантиметров квадратных.