1. 4√7 см
2.
Дивись на фото.
3.
За теоремою косинусів АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*сos∠В.
121=49+81-2*7*9*cos∠В
126 cos∠В = 9; cos∠В=0,07143; ∠В≈86°
ВС²=АВ²+АС²-2*АВ*АС*cos∠А
81=49+121-2*7*11*cos∠А
144 cos∠А=89
cos∠А=0,61805; ∠А≈51°
∠С≈180-(86+51)≈43°
4.
Дано: КМРТ паралелограм, КР=26 см, МТ=18 см, КТ=х см, КМ=х-10 см.
Сума квадратів діагоналей паралелограма дорівнює сумі квадратів його сторін.
Див на фото:
5. Трапеція включає два трикутника ABD и BСD. Коло, описане навколо трапеції, описане навколо обох цих трикутників. Отже, коло, описане навколо трапеції - це коло, описане навколо трикутника ВСD.
∠CBD = ∠BDA = 45° як внутрішні різносторонні кути при AD ║ ВС і січній BD.
За теоремою синусів ВС/sin30 = СD/sin45
CD = BC/(√2/2) = ВC·√2 = 4√2 см.
ВС/sin30 = 2R; R = BC/(2·(1/2)) = ВC = 4 см.
Объяснение:
Задание 3
Т.к. треугольники подобны , то сходственные стороны пропорциональны. Найдем к=АВ/А₁В₁=6/18=1/3.
АС/А₁С₁=1/3 , 8/у=1/3 , у=24
ВС/В₁С₁=1/3 , 7/х=1/3 , х=21.
Задание 4
Т.к. треугольники подобны , то сходственные стороны пропорциональны. Найдем к=АС/А₁С₁=8/16=1/2.
АВ/А₁В₁=1/2 , х/12=1/2 , х=6.
ВС/В₁С₁=1/3 , у/14=1/2 , у=7.
Задание 4
Т.к. треугольники подобны , то сходственные стороны пропорциональны. Найдем к=АС/А₁С₁=8/16=1/2.
АВ/А₁В₁=1/2 , х/12=1/2 , х=6.
ВС/В₁С₁=1/3 , у/14=1/2 , у=7.
Задание 8
Т.к с: а: в=6: 7: 8 и
Т.к. треугольники подобны , то сходственные стороны пропорциональны. Найдем к=АС/А₁С₁=в/16=, к=1/2
АВ/А₁В₁=1/2 , 6/х=1/2 , х=12.
ВС/В₁С₁=1/2 , 7/у=1/2 , у=14.