Завдання на повторення пикільного матеріалу з геометрі 1. Висота ВМ трикутника АВС ділить сторону АС на відрізки АМ і СМ так, що АМ=12см, CM 4см, LA=30°. Знайдіть: а) довжину сторони ВС; б) площу трикутника АВС; в) радіус кола, описаного навколо трикутника АВС. 2. Знайдіть площу круга, вписаного в трикутник зі сторонами 4см, 13см і 15см. 3. Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 30см, а радіус описаного навколо нього кола - 17см. Обчисліть площу даного трикутника. 4. 4. Бісектриса тупого кута паралелограма ділить його сторону на відрізки завдовжки 3см і 5см, рахуючи від вершини гострого кута, який дорівнює 60°. Обчисліть кути паралелограма, його периметр та площу. 5. Площа ромба дорівнює 120см", а його діагоналі відносяться як 5:12. Знайдіть периметр ромба. 6. Менша основа прямокутної трапеції дорівнює 12см, а менша бічна сторона - 4v3 см. Знайдіть площу трапеції, якщо один із ї кутів дорівнює 120°. 7. Менша основа рівнобічної трапеції порівнює 15см, а висота - 3v3 см. Знайдіть бічну сторону та площу трапецӣ, якщо один із ії кутів дорівнює 150°. Задание на повторение пикильного материала по геометре 1. Высота ВМ треугольника АВС делит сторону АС на отрезки АМ и СМ так, что АМ=12см, CM 4см, LA=30°. Найдите: а) длину стороны ВС; б) площадь треугольника АВС; в) радиус круга, описанного вокруг треугольника АВС. 2. Найдите площадь круга, вписанного в треугольник со сторонами 4см, 13см и 15см. 3. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 30см, а радиус описанного вокруг него кола-17см. Вычислите площадь данного треугольника. 4. 4. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит его сторону на отрезки длиной 3см и 5см, считая от вершины острого угла, который равен 60°. Вычислите углы параллелограмма, его периметр и площадь. 5. Площадь ромба равна 120см", а его диагонали относятся как 5:12. Найдите периметр ромба. 6. Меньшее основание прямоугольной трапеции равна 12см, а меньшая боковая сторона - 4v3 см. Найдите площадь трапеции, если один из ее углов равен 120°. 7. Меньшая основа рівнобічної трапеции сравнивает 15см, а высота - 3v3 см. Найдите боковую сторону и площадь трапецӣ, если один из ее углов равен 150°.
Обозначим точку пересечения высот обеих плоскостей и АВ через О; Найдем ДО -высоту равнобедренного треугольника она будет высотой медианой в равнобедренном треугольнике , так же как и ОС будет высотой медианой в равностороннем треугольнике.ДА^2-АО^2=2^2+(\/3)^2=1;Откуда ДО=1; Ищем СО^2: АС^2-АО^2=12-3=9; Откуда СО=3; Итак имеем 3стороны треугольника: с величинами :1;3; и \/7; По ТЕЛРЕМЕ косинусов найдем угол ДОС; ДС^2=ДО^2+ОС^2-2ДО*ОС*cosДОС; Подставим и получим числовой результат: 7=1+9-6*cosДОС; 6cosДОС=3; Cos ДОС=1/2; Откуда угол ДОС равен 60* ; ответ угол наклона ДОС равен 60*;
1)Чтобы понять существует ли треугольник,надо:
Необходимым и достаточным условием существования треугольника является выполнение следующих неравенств:
a+b>c, a+c>b, b+c>a, (a>0, b>0, c>0),
где a, b и с - длины сторон треугольника.
Другими словами, треугольник существует тогда и только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей стороны.
2)Х+2х+6х = 180 (сумма углов в треуг = 180*)
9х=180, х=20
больший угол 6 умн 20*=120*
3)Сумма углов в треугольнике равна 180*. Углы в равнобедренном треугольнике при основании равны. значит: 180-70=110=> 110/2=55*
ответ: угол при основании равен 55*
4)Обозначим половину угла отсекаемого биссектрисой за х
тогда угол при основании С будет 2х
исходя из свойств углов тре-ка получаем
2х+2х+64=180
4х=180-64
4х=116
х=116:4
х=29гр - угол АСМ
29х2=58 гр-угол МАС
180-(58+29)=93 гр-угол АМС
Подробнее - на -