Там кстати, я немножечко ошиблась в том, что написала см вместо м, это нужно будет подправить Вам
У нас у ромба стороны все равны, а значит Периметр если мы поделим на 4, то получим длину одной стороны.(7.8 м)
Далее, у нас известен тупой угол, значит мы должны найти острый угол. Это значит будет:
(360°-(120°+120°)):2=60°
Диагонали также являются и биссектрисами, поэтому 60° делится на 30° и 30°.
У нас сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника, который образовался двумя диагоналями.
Катет, лежащий напротив угла в 30 ° равен половине гипотенузы.
Поэтому, 7.8:2=3.9 м.
Нам нужно найти длину меньшей диагонали, и это будет:
3.9×2=7.8 м(так как большая диагональ делит маленькую на две равные части)
Меньшая диагональ ромба равна 7.8 м
Удачи!
Основания трапеции параллельны.
Её диагонали - секущие.
Накрестлежащие углы при их пересечении с основаниями равны. Треугольники, которые образуются при пересечении диагоналей, подобны по 3-м углам.
Коэффициент подобия этих треугольников равен отношению оснований трапеции.
k=4/8=1/2
Отношение длин соответствующих элементов подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
Точка пересечения диагоналей делит высоту трапеции на части, являющиеся высотами треугольников.
Обозначим высоту меньшего треугольника h, высоту большего - Н.
Тогда h/H=1/2.
Высота трапеции содержит 1+2 =3 части.
Каждая часть=9:3=3 см
Поэтому h=3 см
Н=2•3=6 см.
Расстояния от точки пересечения диагоналей до оснований трапеции равны 3 см и 6 см.
*****************
Задача 2.
Наложим данные треугольники друг на друга так, чтобы стороны их равных углов совпали. Пусть общая вершина будет В, а сами треугольники – АВС и КВМ.
Так как оба треугольника равнобедренные и имеют равные углы при вершине, их углы при основаниях КМ и АС тоже равны ( свойство).
∆ КВМ~∆ АВС. k= ВС/ ВМ=15:5=3
Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, делит его пополам.
КО=ОМ, и АН=НС.
КО=3 ( ∆ КВО - египетский, проверьте по т.Пифагора.)
Отношение длин соответствующих элементов подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
АН:КО=3.
АН=3•3=9
АС=9•2=18 см
Р ∆ АВС=2•ВС+АС=30+18=48 см