Решите хоть что-нибудь Задание 1. Сколько плоскостей можно провести через 4 точки так, чтобы 3 из них лежали в одной плоскости, если никакие 3 из 4 точек не лежат на одной прямой? ответ поясните. Задание 2. Через конец А отрезка АК проведена плоскость, а через точку В отрезка АК проведен отрезок ВМ длиной 8 см, параллельный плоскости. Прямая КМ пересекает плоскость в точке Q. а) Докажите, что ∆BKM~∆AKQ. б) Найдите расстояние между точками плоскости А и Q, если известно, что КВ : ВА = 4 : 7. Задание 3. Даны параллельные плоскости α и β. Точки А и В лежат на плоскости α, а точки С и D — на плоскости β. Отрезки АС и ВD пересекаются в точке К. а) Докажите, что ∆AKB~∆CKD. б) Найдите длину отрезка КD, если АВ = 2 см, CD = 4 см, КВ = 5 см. Решите хоть что-нибудь
Будем считать, что задание дано так:
Определить уравнение окружности, проходящей через правую вершину гиперболы 40x² - 81y² = 3240 и имеющей центр в точке А(-2; 5).
Уравнение гиперболы приведём к каноническому виду, разделив обе части заданного уравнения на 3240:
(x²/81) - (y²/40) = 1.
Или так: (x²/9²) - (y²/(2√10)²) = 1 это и есть каноническое уравнение.
Отсюда находим координаты правой вершины гиперболы: С(9; 0).
Теперь находим радиус заданной окружности как отрезок АС.
АС = √((9 - (-2))² + (0 - 5)²) = √(121 + 25) = √146.
Получаем ответ: (x + 2)² + (y - 5)² = 146.