Если катет и противолежащий острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и противолежащему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
В прямоугольном треугольнике катету противолежит острый угол ( прямой противолежит гипотенузе) и сумма острых углов 180°-90°=90°.
Поэтому: если противолежащий катету острый угол одного прямоугольного треугольника равен противолежащем острому углу другого, то прилежащие к равным катетам острые углы также равны
К равным катетам этих треугольников прилежат равные углы: прямой ( по условию) и найденный острый.
Такие прямоугольные треугольники равны по 2-му признаку равенства треугольников, т.е. по стороне и прилежащим к ней углам.
Раз в треугольнике один угол равен 90°, то такой треугольник называется прямоугольным.
В треугольнике сумма всех углов равна 180°.
Найдем угол D:
<D=180°-(90°+60°)=30°
Катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы.
AC=AD/2
AD=2×AC=2×64=128см
ответ: AD = 128см