10. Найдите диагонали прямоугольни- ка, если его периметр равен 34 см,
а периметр одного из треугольни-
ков, на которые диагональ разде-
лила прямоугольник, равен 30 см.

👇

Ответ:

20183

03.12.2021

13 см.

Объяснение:

Периметр прямоугольника - удвоенная сумма двух смежных сторон. Значит их сумма равна 34:2 = 17см. Периметр указанного треугольника - это сумма двух смежных сторон прямоугольника и диагонали, то есть периметр треугольника равен 17 + х = 30см. х = 13 см.

В прямоугольнике диагонали равны.

4,6(46 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

dashakid1

03.12.2021

Основание равнобедренного треугольника равно V10 см и является диаметром окружности. Боковая сторона треугольника делится окружностью в отношении 4 к 1, считая от вершины. Найти площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:

• Пусть АЕ = х , тогда ЕС = 4х, тогда АС = ВС = 4х + х = 5х
• тр. АВЕ - прямоугольный, так как угол АЕВ опирается на диаметр окружности => угол АЕВ = 90°
• Рассмотрим прямоугольный тр. ВСЕ:
По теореме Пифагора:
ВС^2 = СЕ^2 + ВЕ^2
ВС^2 = ( 5х )^2 - ( 4х )^2 = 25х^2 - 16х^2 = 9х^2
ВС = 3х
• Рассмотрим прямоугольный тр. АВЕ:
По теореме Пифагора:
АВ^2 = АЕ^2 + ВЕ^2
( V10 )^2 = x^2 + ( 3x )^2
10 = x^2 + 9x^2
10x^2 = 10
x^2 = 1
x = 1
Значит, АЕ = 1 , СЕ = 4 , АС = ВС = 5 , ВЕ = 3
• S abc = ( 1/2 ) • AC • BE = ( 1/2 ) • 5 • 3 = 15 / 2 = 7,5

ОТВЕТ: 7,5
Основание равнобедрянного треугольника равно корень из 10см и является диаметром окружности. боковая

Основание равнобедрянного треугольника равно корень из 10см и является диаметром окружности. боковая

4,8(64 оценок)

Ответ:

mixtecstures

03.12.2021

Основанием пирамиды есть треугольник со сторонами 13, 20, 21 см. Если двугранные углы при основании равны 30° каждый, то чему равен обьем пирамиды?

РЕШЕНИЕ:

• Из точки Н, основания перпендикуляра SH , проведём перпендикуляр к ВС в точке М .
• SH перпендикулярен НМ, НМ перпедикулярен ВС => по теореме о трёх перпендикулярах SM перпендикулярен ВС.
Аналогично, проводя перпендикуляры из точки Н к сторонам треугольника АВС получаем: SK перпедикулярен АС , SP перпедикулярен AB
• тр. SKH = тр. SMH = тр. SPH по катету и прилежащему углу ( SH - общий катет , угол KSH = угол МSH = угол PSH = 60° )
Значит, HK = HM = HP, но при этом НК перпедикулярен АС , НМ перпедикулярен ВС, НР перпедикулярен АВ => Значит, HK = HM = HP = r - радиусы вписанной окружности в тр. АВС.
• Найдём площадь тр. АВС по формуле Герона:

$s = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} \\$

где р = ( a + b + c ) / 2 - полупериметр , a, b, c - стороны данного треугольника

$s = \sqrt{27(27 - 13)(27 - 20)(27 - 21)} = \sqrt{27 \times 14 \times 7 \times 6} = \\ = \sqrt{9 \times 3 \times 2 \times 7 \times 7\times 6} = 3 \times 6 \times 7 = 126 \\$
• Используем формулу для нахождения радиуса вписанной окружности:

$s = p \times r \\ 126 = 27 \times r \\ r = \frac{126}{27} = \frac{14}{3} \\$

HK = HM = HP = r = 14/3 см

• Рассмотрим тр. SHM (угол SHM = 90°):
tg30° = SH / HM => SH = tg30° • ( 14 / 3 ) = ( V3 / 3 ) • ( 14 / 3 ) = 14V3 / 9 см

• V пир. = ( 1/3 ) • S abc • SH = ( 1/3 ) • 126 • ( 14V3 / 9 ) = ( 126/27 ) • 14V3 = ( 14/3 ) • 14V3 = 196V3 / 3 см^3

ОТВЕТ: 196V3 / 3 см^3
100 ! основанием пирамиды есть треугольник со сторонами 13, 20, 21см. если двогранные углы при основ