Построение сводится к проведению перпендикуляра из точки к прямой.
Из вершины А, как из центра, раствором циркуля, равным АС, делаем насечку на стороне ВС. Обозначим эту точку К.
∆ КАС- равнобедренный с равными сторонами АК=АС.
Разделив КС пополам, получим точку М, в которой медиана ∆ КАС пересекается с основанием КС. Т.к. в равнобедренном треугольнике медиана=биссектриса=высота, отрезок АМ будет искомой высотой.
Для этого из точек К и С, как из центра, одним и тем же раствором циркуля ( больше половины КС) проведем две полуокружности. Соединим точки их пересечения с А.
Отрезок АМ разделил КС пополам и является искомой высотой ∆ АВС из вершины угла А.
Самый простой пример : прямоугольник и квадрат. У обеих фигур все углы по 90 градусов. Но прямоугольник - это не квадрат.
Для подобия фигур помимо равенства соответственных углов нужно пропорциональное отношение соответственных сторон. Любой квадрат подобен любому квадрату. Но любые два прямоугольника в общем случае подобны не будут.
ответ : нет