Сторони рівностороннього трикутника, описаного навколо кола, дорівнює 2√3 см. знайдіть сторону квадрата, вписаного в це коло.виберіть правильне твердження: 1)√32)2√33)√24)2√2
АВСД - трапеция, АД-ВС=14 см, Р=86 см, ∠АВД=∠СВД, АВ=СД. В трапеции биссектриса отсекает от противоположного основания отрезок, равный боковой стороне, прилежащей к биссектрисе (свойство трапеции, да и параллелограмма тоже). В нашем случае биссектриса - это диагональ, значит АВ=АД. АВ=АД=СД, ВС=АД-14 ⇒ Р=4·АД-14, 86=4АД-14, АД=25 см. ВМ - высота на сторону АД. В равнобедренной трапеции АМ=(АД-ВС)/2=14/2=7 см. В тр-ке АВМ ВМ=√(АВ²-АМ²)=√(25²-7²)=24 см. ВС=АД-14=25-14=11 см. Площадь трапеции: S=(АВ+ВС)·ВМ/2=(25+11)·24/2=432 см² - это ответ.
Добрый день! С удовольствием помогу вам разобраться с задачами.
1. Чтобы найти площадь параллелограмма с углом 45°, нам необходимо знать половину длины его основания (высоту), которая равна 5 см, и угол, прилегающий к этой основе. Так как у нас есть гострый угол 45°, то другой угол также будет равен 45°.
Чтобы найти площадь параллелограмма, мы используем формулу S = a * h, где a - длина одной из его основ, а h - высота (в нашем случае это половина основания, то есть 5 см).
Таким образом, S = a * 5.
Остается найти длину одной из основ параллелограмма. Так как у нас есть угол 45°, то каждый угол перпендикулярный ему будет равен 90°. А так как у параллелограмма противоположные стороны параллельны и равны между собой, то сторона противоположная основе длинной a также будет равна a.
Теперь у нас есть уравнение: a * a * sin(45°) = 5.
Решаем его, извлекая квадратный корень: a = √(5 / sin(45°)). Подставляем сюда значение sin(45°) = √2 / 2.
Теперь можем найти площадь треугольника: S = (c * h) / 2 = (6√2 * 6) / 2 = 36√2 / 2 = 18√2 см².
3. В этой задаче у нас есть параллелограмм с острым углом 60°. Из вершины этого угла проведена биссектриса, которая делит противоположную сторону на отрезки длиной 5 см и 8 см.
Чтобы найти площадь параллелограмма, мы используем формулу S = a * h, где a - длина одной из его основ, а h - высота.
Остается найти длину одной из основ параллелограмма. Так как у нас есть угол 60°, то другой угол также будет равен 120° (180° - 60°).
Так как противолежащие углы параллелограмма равны, а сумма углов внутри параллелограмма равна 360°, то получаем, что углы между диагоналями параллелограмма равны между собой.
Пусть угол между диагоналями равен x°.
Из этого следует, что каждый из трех углов внутри параллелограмма равен (180° - x°), и угол, смежный с основой длиной a, равен (x° / 2).
Теперь нам нужно найти высоту параллелограмма, то есть половину основы параллелограмма. Так как у нас есть отрезки по обе стороны биссектрисы, то можем представить противоположную сторону параллелограмма, деля ее на два равных отрезка, обозначенных как b.
Теперь у нас есть уравнения: sin(x° / 2) = 5 / b и b - 8 = 8 - 5 = 3.
Используя первое уравнение, можем выразить b через x°: 5 / b = sin(x° / 2).
Теперь заменяем b на 3 и решаем уравнение: 5 / 3 = sin(x° / 2).
В трапеции биссектриса отсекает от противоположного основания отрезок, равный боковой стороне, прилежащей к биссектрисе (свойство трапеции, да и параллелограмма тоже). В нашем случае биссектриса - это диагональ, значит АВ=АД.
АВ=АД=СД, ВС=АД-14 ⇒ Р=4·АД-14,
86=4АД-14,
АД=25 см.
ВМ - высота на сторону АД.
В равнобедренной трапеции АМ=(АД-ВС)/2=14/2=7 см.
В тр-ке АВМ ВМ=√(АВ²-АМ²)=√(25²-7²)=24 см.
ВС=АД-14=25-14=11 см.
Площадь трапеции: S=(АВ+ВС)·ВМ/2=(25+11)·24/2=432 см² - это ответ.