Так как плоскость АВ₁С₁ пересекает параллельные плоскости по параллельным прямым, то проводим DC₁||AB₁
Плоскость АВ₁С₁ - это плоскость АВ₁С₁D По теореме Пифагора DC₁²=6²+8²=100 DC₁=10 РК- средняя линия треугольника DCC₁ PK=5
PT|| AD и PT || ВС РТ=4
AD⊥CD ⇒ РТ⊥СD AD⊥DD₁ ⇒ РТ⊥ DD₁
РТ перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости DD₁C₁C, значит перпендикулярна любой прямой лежащей в этой плоскости, в том числе прямой РК РТ⊥ РК Аналогично, МТ ⊥МК Сечение представляет собой прямоугольник Р(cечения)=Р( прямоугольника ТМКР)=2·(4+5)=18
Соеденим пункты М, Т и О и получим сечение МТО перпендикулярное плоскости А1ДСАД = ДД1 = 4 см ( по условию)Найдем диогональ АД1 по т. Пифагора из прямоугольного тр. АДД1:AД1^2 = AД^2 +ДД1^2AД1^2 = 4^2 + 4^2AД1^2= 32АД1 = 4 под корнем 2АД1 = АС = Д1С = 4 под корнем 2 (диогонали равных квадратов)МО, МТ и ТО - средние линии треугольников АДД1, АДС и ДД1С соответственноМО = АД1/ 2 = 2 под корнем 2МТ = АС/ 2 = 2 под корнем 2ТО = Д1С/ 2 = 2 под корнем 2МТО - ровносторонний треугольникПлощадь МТО ровна ( см во вложении), где а- сторона этого треугольника.
Дано: /_ B= 70°; /_C=10°
Знайти: /_А
Щоб знайти / А, потрібно 180°-(/_В+/_С)=
180-(70+10)=100°
відповідь: /_А=100°