ВС=АD=9 cм
CD=AB=6см
АOB-рівнобедриний трикутника
AO=OB=17-AB=17-6=11
AO=5,5
AO=OD=5,5
P трикутника АOD=9+11= 20 см
Объяснение:
12) Рассмотрим треугольник MNP.
MK - высота, MK = KN => Треугольник МNP - равнобед. (свойство высоты равнобедренного треугольника)
Угол М = угол N = 60 градусов (углы при основании)
Угол MPN = 180 - угол М - угол N = 180 - 60 - 60 = 60 градусов
Угол KPN = угол КРМ = 0,5 * 60 (угол MPN) = 30 градусов (КР - биссектриса, медиана, высота)
13) Рассмотрим треугольник SKP.
SK = KP => треугольник SKP - равнобед.
Угол SKP = Угол SKT * 2 = 25 * 2 = 50 градусов (KT - высота проведённая к основанию => KT - медиана, биссектриса)
Угол P = (180 - угол SKT):2 = (180 - 50):2 = 65 градусов
Угол P = угол S = 65 градусов (углы при основании)
AB=16
∠B=30°
По теореме синусов, стороны пропорциональны синусам противолежащего угла.
(Ну короче на будущее, катет прямоугольного треугольника лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы)
Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник вычисляется по формуле:
a и b – катеты, c – гипотенуза
a=8
c=16
Найдем b по теореме Пифагора
(Еще раз на будущее катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла 60°, в √3 раза больше, чем катет который напротив 30°)
Теперь найдём радиус:
Длина окружности:
L=2πr
Можно дальше скобки раскрыть, если понадобится.
Но я думаю это необязательно
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Во-DO, AO=CO=
DO+AO-BO+AO и тогда DO+AO=P(Д
AOB)-AB
DO+AO=17-6=11 см
POD)=DO+AO+AD=11+9=20 см