Тело вращения - конус с углом при вершине осевого сечения 90° на цилиндре высотой 3 (меньшее основание). ( "домик", кде конус - его крыша)
Задача: найти боковые стороны трапеции, т.к. меньшая будет радиусом этого тела, а большая - образующей конуса.
Проведем из вершины тупого угла к большему основанию перпендикуляр ( высоту трапеции, которая равна меньшей боковой стороне ( радиус тела вращения). Получим прямоугольник и равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами, равными разности между основаниями трапеции
5-3=2 ( это радиус конуса=радиусу цилиндра)
Образующую конуса ( большую боковую сторону трапеции) найдем по теореме Пифагора или из известной формулы гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника
d=а√2
L=d=2√2
Есть все для вычисления площади поверхности этого тела.
Она складывается из:
1). площади боковой поверхности конуса с образующей 2√2 и радиусом 2
2). площади боковой поверхности цилиндра с высотой 3 и радиусом 2
3). площади одного основания цилиндра ( радиус опять же 2)
Вычислить все это - дело техническое, справитесь самостоятельно без проблем.
высота делит треугольник на 2 равных прямоугольных треугольника, рассмотрим 1 из них:
гипатенуза 13 см, один из катетов равен 5см, по т.Пифагора находим длину 2-го катета квадрат катета равен 13*13 - 5*5 = 144;
корень 144 = 12 см - второй катет;
находим площадь прямоугольного треугольника, это половина произведения катетов и будет ровна 12*5/2 = 30кв.см.
т.к. площадь равнобедренного треугольника ровна сумме площадей двух прямоугольных треугольников и ровна 30*2 = 60 кв.см.
ответ:площадь равнобедренного треугольника ровна 60 кв.см.
Объяснение:
№25
обозначим вершины трапеции А В С Д с основаниями ВС и АД. высоту ВН и проведём ещё одну высоту СК к нижнему основанию. Эти высоты делят АД так что НК=ВС, и так как трапеция равнобедренная то АН=КД.
Рассмотрим ∆АВН, он прямоугольный где АН и ВН катеты а АВ - гипотенуза. <А=45°, а сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, поэтому <АВН=90–45=45°. Итак: ∆АВН - равнобедренный, поэтому АН=ВН=5. Тогда АН=КД=5. Если АД=14, то ВС= НК=АД–АН–КД=14–5–5=14–10=4
ответ: ВС=4
№26
если ориентироваться по моему рисунку, то решение будет похожим, только в обратном направлении. Такое как и в первом задании проводим вторую высоту, точно так же вычисляется катет АН=ВН=5. НК=ВС=6. Тогда АД=АН+НК+КД=5+6+5=16
ответ: АД=16
№27
у параллелограмма противоположные углы и стороны равны, поэтому <А=<С=30+45=75°. Углы, прилегающие к одной стороне параллелограмма в сумме составляют 180°, поэтому <В=<Д=180–75=105°
ответ: больший угол <В=<Д=105°
Задача 5
Сумма углов, прилегающих к одной боковой стороне составляет 180°, поэтому 2-й острый угол=180–108=72°. Так как трапеция равнобедренная, то острые углы равны между собой и тупые углы также равны между собой
ответ: острый угол=72°