Даны уравнения х+у-5=0, 3х+у-7=0 двух медиан треугольника и уравнение одной из его сторон 2х+у-5=0.составить уравнение двух других сторон треугольника и найти координаты его вершин
Даны уравнения х+у-5=0, 3х+у-7=0 двух медиан треугольника и уравнение одной из его сторон 2х+у-5=0.составить уравнение двух других сторон треугольника и найти координаты его вершин .
Находим координаты двух вершин треугольника как точки пересечения медиан и одной стороны.
х+у-5=0,
2х+у-5=0 вычтем из второго уравнения первое.
х = 0. у = 5 - х = 5 - 0 = 5. Точка А(0; 5).
Аналогично:
3х+у-7=0,
2х+у-5=0 вычтем из первого уравнения второе.
х - 2 = 0, х = 2, у = 5 - 2х = 5 - 2*2 = 1. Точка В(2; 1).
Находим координаты точки пересечения медиан.
х+у-5=0,
3х+у-7=0, вычтем из второго уравнения первое.
2х - 2 = 0, х = 2/2 = 1, у = 5 - х = 5 - 1 = 4. Точка Д(1; 4).
Используем свойство точки пересечения медиан - она делим медианы в отношении 2 : 1 считая от вершины.
Находим координаты оснований медиан из условия (Δх и Δу) отрезка АМ = (3/2)*(Δх; Δу)АД.
1. мой дед (летать, никогда самолете, и он никогда не намеревался делать так. 2. джейн еще не пришла. я (счас) нее, начиная с полудня, но она до сих пор (приезжают, не) 3. во всем мире есть (быть) 14 гор, которые (достижения) выше 8000 метров (26,247 футов). 4. у меня впереди долгий путь меня завтра, так что я думаю, мне лучше пойти спать. но позвольте мне сказать до свидания сейчас, потому что я не увижу тебя утром. я (уйти, уже) вы (вам) . 5. сейчас мы (нас) . температуру (быть) 90-х верхних (верхний 30 по цельсию) в течение последних шести дней. 6. вчера вечером я (го) вечеринку. когда я (вам) , комната была полна людей. некоторые из них (танцев) и другим (говорить) молодая женщина (стенд) . я (встретиться, никогда не) , так я (ввести) ей. 7. около трех вчера днем, джессика (ложь) постели, читая книгу. вдруг она (слышать) шум и (вам) , чтобы увидеть, что это было. она (смотри) окна. грузовик (сзади, просто) ее новой машине! 8. в следующем месяце у меня отпуск на неделю. я (план) отправиться в путешествие. во-первых, я (идти) мэдисоне, штат висконсин, чтобы посетить моего брата. после того, как я (оставить) , я (идти) чикаго, чтобы посмотреть друга, который (исследования) университете там. она (живая) чикаго в течение трех лет, так она (знаю) путь вокруг города. она (обещание) меня на многие интересные места. я (быть, никогда не) чикаго, так что я (смотри) идти туда. 9. вчера при мне (сидишь) классе я (вам) . человек, который (сидеть) со мной сказал мне, чтобы держать меня дыхание. я (попробовать) , но это не сработало. инструктор ( и я не хотел мешать ему, поэтому я просто сидел, пытаясь тихо икать. наконец, после того, как я (иккинг) пять минут, я ( подъем) руки и (простите) из класса, чтобы пойти попить воды. 10. погода была ужасна в последнее время. я (дождь) на два дня, и температура (перепад) . это (быть) сегодня холодно. буквально три дня назад, солнце (светить) погода (быть) . погода, конечно (изменение) здесь. я никогда не знаю, чего ожидать. кто знает? когда я (услуга) утром, может быть, он (снег) по переводу сделай сам.
Даны уравнения х+у-5=0, 3х+у-7=0 двух медиан треугольника и уравнение одной из его сторон 2х+у-5=0.составить уравнение двух других сторон треугольника и найти координаты его вершин .
Находим координаты двух вершин треугольника как точки пересечения медиан и одной стороны.
х+у-5=0,
2х+у-5=0 вычтем из второго уравнения первое.
х = 0. у = 5 - х = 5 - 0 = 5. Точка А(0; 5).
Аналогично:
3х+у-7=0,
2х+у-5=0 вычтем из первого уравнения второе.
х - 2 = 0, х = 2, у = 5 - 2х = 5 - 2*2 = 1. Точка В(2; 1).
Находим координаты точки пересечения медиан.
х+у-5=0,
3х+у-7=0, вычтем из второго уравнения первое.
2х - 2 = 0, х = 2/2 = 1, у = 5 - х = 5 - 1 = 4. Точка Д(1; 4).
Используем свойство точки пересечения медиан - она делим медианы в отношении 2 : 1 считая от вершины.
Находим координаты оснований медиан из условия (Δх и Δу) отрезка АМ = (3/2)*(Δх; Δу)АД.
Δх(АД) = 1 - 0 = 1, Δу(АД) = 4 - 5 = -1.
Δх(АМ) = (3/2)*1 = 3/2. х(М) = х(А) + Δх(АМ) = 0 + (3/2) = 3/2 = 1,5.
Δу(АМ) = (3/2)*(-1) = (-3/2). у(М) = у(А) + Δу(АМ) = 5 + (-3/2) = 7/2 = 3,5.
Аналогично для точки К.
ВК = (3/2)*(Δх; Δу)ВД.
Δх(ВД) = 1 - 2 = -1, Δу(ВД) = 4 - 1 = 3.
Δх(ВК) = (3/2)*(-1) = (-3/2). х(К) = х(В) + Δх(ВК) = 2 + (-3/2) = 1/2 = 0,5.
Δу(ВК) = (3/2)*3 = (9/2). у(К) = у(В) + Δу(ВК) = 1 + (9/2) = 11/2 = 5,5.
Координаты точки С находим как симметричной точке А относительно точки К.
х(С) = 2х(К) - х(А) = 2*0,5 - 0 = 1.
у(С) = 2у(К) - у(А) = 2*5,5 - 5 = 6. Точка С(1; 6).
Определяем уравнение стороны АС. Точка А(0; 5).
Δх(АС) = 1 - 0 = 1, Δу(АС) = 6 - 5 = 1.
АС: (х - 0)/1 = (у - 5)/1 это каноническое уравнение.
-х + у - 5 = 0 уравнение общего вида.
у = х + 5 уравнение с угловым коэффициентом.
Определяем уравнение стороны ВС. Точка В(2; 1). Точка С(1; 6).
Δх(ВС) = 1 - 2 = -1, Δу(ВС) = 6 - 1 = 5.
ВС: (х - 2)/(-1) = (у - 1)/5 это каноническое уравнение.
5х + у - 11 = 0 уравнение общего вида.
у =-5х + 11 уравнение с угловым коэффициентом.