8 / ![\sqrt[n]{3}](/tpl/images/1337/3995/c878f.png)
и 4 *
Объяснение:
Назвемо точку перетину меншой висоти та сторони AD - K
Розглянемо трикутник ABK
кут AKB = 180 - (90 + 60) = 30
Використаємо теорему синусів:
4 / /2 = сторона DK / 1/2
сторона DK = 4 /
За властивістю прямокутного трикутника - сторона, що лежить проти кута 30 градусів вдвічі менша за гіпотенузу, тобто
AB = 8 /
Те ж саме з трикутником BCN(N - точка перетину більшой висоти зі стороною CD)
Використаємо теорему синусів:
6 / /2 = NC / 1/2
NC = 2 *
За властивістю прямокутного трикутника - сторона, що лежить проти кута 30 градусів вдвічі менша за гіпотенузу, тобто
BC = 4 *
Відповідь: 8 / и 4 *
Основанием пирамиды является квадрат со стороной 10 см. Одно боковое ребро перпендикулярно плоскости основания и равно 24 см.
Вычисли площадь боковой поверхности.
Объяснение:
1)S(бок)=S(МВА)+S(МВС)+S(МАD)+S(МСD).
2)ΔМВА=ΔSМВС как прямоугольные по двум катетам⇒S(МВА)=S(МВС)=1/2*24*10=120 (см²).
Найдем МС= МА=√(24²+10²)=√676=26(см)
3)Т.к. прекция ВА⊥AD, то и наклонная МА⊥AD⇒ΔМAD-прямоугольный.
Т.к. прекция ВС⊥СD, то и наклонная МС⊥СD⇒ΔМСD-прямоугольный.
S(МАD)=S(МСD) как площади равных прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе .
S(МАD)=S(МСD)=1/2*10*26=130 (см²)
4)S(бок)=2*120+2*130=500 (см²)
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. То есть два угла по 71°.
Угол над основанием найдём при суммы углов треугольника (180°).
180-(71*2)=38°.
ответ: 71°, 38° - неизвестные углы.