Question

1.Найдите скалярное произведение вектора а на вектор b
1) а{-5;7}
b{2;1}
2) а{-4;5}
b{15;4}
3) а{3;1}
b{2;-6}
2. Перпендикулярны ли векторы:
1) а{2;-1}
b{37;74}
2) а{12,6;-0,3}
b{-17,3;19}
3.Вычислите косинус угла между векторами a и b.

1) а{-12;5}
b{3;4}
2) а{3;-4}
b{15;8}
4. Найдите косинус угла М треугольника KLM, если
K (1; 7), L (-2; 4), M (2; 0)

Answer 1

Скалярным произведением векторов a(x1;y1;z1) и b(x2;y2;z2), заданных своими координатам, находится по формуле:

Скалярное произведение векторов

Зная модули векторов и угол между ними, скалярное произведение можно найти по формуле:

Условие перпендикулярности векторов a(x1;y1;z1) и b(x2;y2;z2) имеет вид:

x1x2 + y1y2 + z1z2 = 0