A = 5 см, b = 6 см, c = 7 см Проверим. По теореме косинусов cos(A) = (b²+c²-a²)/(2bc) = (6²+7²-5²)/(2*6*7) = 60/(2*6*7) = 5/7 A = arccos(5/7) Часто в математических задачах это уже может считаться ответом. Если угол и его косинус из табличных - то надо писать значение. Если же угол - трансцендентное число - то его вычисление не обязательно. Но можно и вычислить :) Приближённо. A = arccos(5/7) ≈ 44,42° cos(B) = (5²+7²-6²)/(2*5*7) = 38/(2*5*7) = 19/35 B = arccos(19/35) ≈ 57,12° cos(C) = (5²+6²-7²)/(2*5*6) = 12/(2*5*6) = 1/5 C = arccos(1/5) ≈ 78,46°
Такие задачи решать не нужно в классическом виде. Они решаются так - 1) длина окружности и радиус линейно зависимы . (т.е. при изменении одной величины другая изменяется в столько же раз) 2) у площади и радиуса зависимость квадратичная (т.е. при изменении радиуса площадь изменяется в квадрате, а при изменении площади радиус изменяется в квадратном корне)
3) значит, при изменении длины окружности радиус изменяется во столько же раз, а площадь в квадрате. Т.е. при уменьшении окружности в 3 раза радиус тоже уменьшается в 3 раза, а площадь в 3² =9 раз.
Много написано, но это для полного пояснения. Там решение в одну фразу.
ответ: 60