Вариант№11. один из смежных углов острый. каким является другой угол? 1) нельзя определить 2) острый 3) тупой 4) прямой2. сколько отрезков, равных данному, можно отложить на луче от его начала? 1) 0 2) 1 3) 2 4) бесконечно много3. сумма двух углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 189. эти углы: 1) прямые 2) смежные 3) вертикальные 4) внутренние односторонние4. указать неправильную концовку определения: две прямые на плоскости называются параллельными, если …1) они находятся на постоянном расстоянии друг от друга2) они не пересекаются на плоскости3) они обе перпендикулярны к третьей прямой4) они не пересекаются на чертеже5. треугольник называется прямоугольным, если: 1) один из углов в нём тупой 4) все три угла в нём прямые2) один из углов в нём острый3) один из углов в нём прямой6. отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.1) высота 2)медиана 3)гипотенуза 4) катет7. какие элементы треугольника могут проходит вне его: 1) диагональ 2) высота 3) биссектриса 4) медиана8. продолжите определение свойства равнобедренного треугольника: в равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является …1) высотой и перпендикуляром 3) основанием и высотой2) биссектрисой и перпендикуляром 4) боковой стороной и биссектрисой9. сумма внешних углов треугольника составляют: 1) 380 2) 360 3) 260 4) 18010. какой угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним: 1) тупой 2) внешний 3) внутренний 4) прямой11. какой элемент прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы? 1) катет, если треугольник равнобедренный2) катет, лежащий против угла в 453) прямой угол4) медиана, проведённая к гипотенузе5) катет, лежащий против угла в 3012. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна: 1) 180 2) 90 3) 45 4)36013. если две параллельные прямые пересечены секущей, то: 1) сумма накрест лежащих углов равна 18002) соответственные углы равны3) вертикальные углы равны4) односторонние углы в сумме 90014.выбрать окончание формулировки аксиомы параллельных прямых: через точку, не лежащую на данной прямой, проходит…1) только одна прямая, параллельная данной; 2) всегда проходит прямая, параллельная данной; 3) только одна прямая, не пересекающаяся с данной.4) проходят прямые параллельные данной15. треугольник – это фигура, состоящая: 1) из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, их соединяющих2) из трех точек и трех отрезков, их соединяющих3) из трех отрезков4) из трех точек и трех отрезков16. хорда окружности – это: 1) отрезок, который меньше диаметра, но больше радиуса2) отрезок, который не проходит через центр окружности3) отрезок, соединяющий две точки окружности4) часть окружности, ограниченная двумя точками окружности.17. планиметрия – это раздел , который изучает: 1) фигуры на плоскости и в пространстве2) фигуры на плоскости и их свойства3) фигуры в пространстве и их свойства4) фигуры и их свойства18. отрезок – это …1) часть прямой , ограниченная двумя точками2) часть прямой.3) часть прямой, на которой отмечены две точки.4) прямая, имеющая начало и конец19. в каком треугольнике любая его высота делит треугольник на два равных треугольника? 1) в любом 3) в прямоугольном2) в равнобедренном 4) в равностороннем20. для определения равенства прямоугольных треугольников существует: 1) 2 признака 2) 3 признака 3) 4 признака
а) По определению проекция фигуры на плоскость - совокупность проекций всех точек этой фигуры на плоскость проекции.
Точка К проецируется в основание перпендикуляра КА, т.е. в т. А.
Т. В и С ∆ КВС лежат в плоскости ромба. Через две точки можно провести только одну прямую. ⇒
Все точки сторон ∆ КВС проецируются на стороны ∆ АВС. ⇒
∆ АВС проекция ∆ КВС на плоскость ромба АВCД.
б) КА перпендикулярен плоскости ромба, следовательно, перпендикулярен любой прямой, проходящей в этой плоскости через т. А. ⇒КА⊥АС
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.⇒АС⊥ВД
АО - высота равнобедренного ∆ АВД. Из ∆ АОВ по т.Пифагора АО=√(B²-BO²)=√(25-9)=4
Расстояние от точки до прямой равно длине проведенного между ними перпендикуляра.
КО по т. о 3-х перпендикулярах перпендикулярен ВД.
Из прямоугольного ∆ КАО расстояние КО=√(КА²+АО*)=√(9+16)=5 см