Запишіть пари паралельних ребер: 1) у прямокутному паралелепіпеді ABCDA1B1C1D1
2) у призмі АВСА1 В1С1 ;
3) у правильній піраміді SABCD.

Question

Геометрия: Запишіть пари паралельних ребер: 1) у прямокутному паралелепіпеді ABCDA1B1C1D1 2) у призмі АВСА1 В1С1 ; 3) у правильній піраміді SABCD.

kilala00 · Accepted Answer

Чтобы построить сечение, проведем на нижней грани куба (см. рисунок) прямую NP║ВС, где N - середина АВ, P - середина DC. Затем соединим между собой точки N, L, K, P. В сечении получится прямоугольник NLKP.

Его площадь равна: S = NL * LK = 0,5 * AB₁ * BC = 0,5 * √2 * 1 = $\frac{\sqrt{2} }{2}$ .

AB₁ - диагональ квадрата, которая вычисляется как гипотенуза в равнобедренном прямоугольном треугольнике с катетами, равными единице. NL - средняя линия треугольника AB₁В.

ответ: площадь сечения равна $\frac{\sqrt{2} }{2}$ квадратных единиц.

PS. На нормальном чертеже отрезки NP и KP нужно изображать пунктирными линиями, ибо они скрыты от наблюдателя снаружи куба.

Найдите площадь сечения единичного куба A...D1 плоскомтью,проходящей через середины рёбер BB1,CC1,AB

Запишіть пари паралельних ребер: 1) у прямокутному паралелепіпеді ABCDA1B1C1D1 2) у призмі АВСА1 В1С1 ; 3) у правильній піраміді SABCD.

MOGZ ответил

Запишіть пари паралельних ребер: 1) у прямокутному паралелепіпеді ABCDA1B1C1D1
2) у призмі АВСА1 В1С1 ;
3) у правильній піраміді SABCD.