Задача решена Пользователем Komandor Почетный грамотей
Исправлены опечатки и добавлен рисунок.
АМ - медиана треугольника АВС.
Медиана разделила треугольник АВС на два тр-ка: АВМ и СВМ.
Р(АВМ) = АВ + АМ + ВМ = 28 см
Р(СВМ) = ВС + СМ + ВМ = 24 см
Р(АВС) = АВ + ВС + АС = 40 см
Теперь найдем сумму периметров тр-ков:
Р(АВМ) + Р(СВМ) = АВ + АМ + ВМ + ВС + СМ + ВМ
Поскольку АС = АМ + СМ, то
Р(АВМ) + Р(СВМ) = АВ + ВМ + ВС + ВМ + АС
Видно, что если периметр тр-ка АВС отнять от суммы периметров тр-ков АВМ и СВМ, то в разности получим две медианы.
2*ВМ = 28 + 24 - 40 = 12
ВМ = 12 : 2 = 6 см
ответ: 6 см.
Задача решена Пользователем Komandor Почетный грамотей
Исправлены опечатки и добавлен рисунок.
АМ - медиана треугольника АВС.
Медиана разделила треугольник АВС на два тр-ка: АВМ и СВМ.
Р(АВМ) = АВ + АМ + ВМ = 28 см
Р(СВМ) = ВС + СМ + ВМ = 24 см
Р(АВС) = АВ + ВС + АС = 40 см
Теперь найдем сумму периметров тр-ков:
Р(АВМ) + Р(СВМ) = АВ + АМ + ВМ + ВС + СМ + ВМ
Поскольку АС = АМ + СМ, то
Р(АВМ) + Р(СВМ) = АВ + ВМ + ВС + ВМ + АС
Видно, что если периметр тр-ка АВС отнять от суммы периметров тр-ков АВМ и СВМ, то в разности получим две медианы.
2*ВМ = 28 + 24 - 40 = 12
ВМ = 12 : 2 = 6 см
ответ: 6 см.
Объяснение:
Внешний угол смежен с внутренним углом, с которым у него общая вершина. Сумма смежных углов равна 180°
Тогда угол КВС=180°–угол САВ=180°–32°=148°
RB – биссектриса угла КВС по условию.
Следовательно угол КВR=угол КВС÷2=148°÷2=74°
Так как RB//AC по условию, то угол ВАС =угол KBR=74° как соответственные углы при параллельных прямых RB u AC и секущей АК.
Так как в задании не указана последовательность углов А и С, найду второй угол.
Сумма углов в любом треугольнике равна 180°
Тогда угол ВСА=180°–угол ВАС–угол СВА=180°–74°–32°=74°.
Получилось что углы А и С равны, тогда неважно в какой последовательности они записаны.
ответ: угол САВ=74°