1. На прямой А выбраны точки A, E и D , так что AD = 9 см , AE = 5 см. Найдите длину отрезка ED 2. Дан отрезок BC= 30 см. Точка F - середина отрезка BC , точка K - середина отрезка FC. Найдите длину отрезка BK
3. Луч AM проходит между сторонами угла KAE, равного 80°. Найдите градучные меры углов KAM и MAE, если угол KAM меньше угол MAE на 10°
4. Какой из лучей a,b,c проходит между двумя другими, если угол (a,b) =25°, угол (a,c) = 36°, угол (b,c) = 61°?
5. Сумма двух углов образовавщихся при пересечениии двух прямых равна 120°. Найдите градусные меры всех углов
У нас есть треугольник с двумя сторонами и углом, которые известны:
Сторона A равна 12.
Сторона B равна 9.
Угол C, противолежащий стороне A, равен 72°.
Нам нужно найти остальные стороны и углы треугольника.
Шаг 1: Найдем угол, противолежащий стороне B.
Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°.
У нас уже есть угол C (72°), поэтому мы можем найти угол A, противолежащий стороне B, используя следующую формулу:
Угол A = 180° - угол B - угол C.
Заменим известные значения в формуле:
Угол A = 180° - угол B - 72°.
Шаг 2: Найдем оставшийся угол B.
Используя ту же формулу, но на этот раз для угла B, имеем:
Угол B = 180° - угол A - угол C.
Заменим известные значения в формуле:
Угол B = 180° - угол A - 72°.
Шаг 3: Найдем оставшиеся стороны треугольника.
Мы можем использовать закон синусов, чтобы найти остальные стороны треугольника. Закон синусов гласит:
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C),
где a, b и c - стороны треугольника, A, B и C - противолежащие углы.
В нашем случае, у нас есть стороны A и B, а также углы A и C. Можем использовать закон синусов, чтобы найти сторону C.
C/sin(C) = A/sin(A),
Заменим известные значения:
C/sin(72°) = 12/sin(A).
Теперь мы можем решить это уравнение относительно стороны C.
Но, прежде чем продолжить, нам нужно найти значение угла A для дальнейших вычислений.
Шаг 4: Найдем угол A.
Вернемся к уравнению для угла A:
Угол A = 180° - угол B - 72°.
Заменим известные значения:
Угол A = 180° - 72° - угол B.
Угол A = 108° - угол B.
Шаг 5: Найдем угол B.
Теперь подставим значение угла A в уравнение для угла B:
Угол B = 180° - угол A - 72°.
Заменим известные значения:
Угол B = 180° - (108° - угол B) - 72°.
Угол B = 180° - 108° + угол B - 72°.
Угол B = 180° - 108° - 72° + угол B.
Угол B = 180° - 180° + угол B.
Угол B = угол B.
Это означает, что угол B имеет любое значение.
Шаг 6: Найдем сторону C.
Вернемся к уравнению из шага 3:
C/sin(72°) = 12/sin(A).
Мы знаем, что sin(угол B) = sin(угол A), поэтому:
C/sin(72°) = 12/sin(B).
Теперь мы можем решить это уравнение относительно стороны C.
Применяя перекрестное умножение, получаем:
C * sin(B) = 12 * sin(72°).
C = (12 * sin(72°))/sin(B).
Таким образом, сторона C равна (12 * sin(72°))/sin(B).
Шаг 7: Подытожим результаты.
Мы нашли значения угла A (108°), стороны C ((12 * sin(72°))/sin(B)), а также убедились, что угол B может иметь любое значение.
Таким образом, ответ на вопрос можно записать следующим образом:
Угол A равен 108°.
Угол B может иметь любое значение.
Сторона C равна (12 * sin(72°))/sin(B).
Это подробное объяснение должно помочь школьнику понять процесс решения задачи и получить исчерпывающий ответ.