ответ:1. Так как дан правильный тетраедр, то независимо от данных граней искомое сечение будет являться равносторонним треугольником MNK. При построении этого сечения необходимо провести параллельные отрезки каждой стороне грани ADB, которая по определению правильного тетраэдра — равносторонний треугольник. Таким образом искомое сечение тоже является равносторонним треугольником, подобным треугольнику ADB.
2. Рассмотрим рисунок грани DCB, через центр O которой мы проводим сторону сечения NK.
image
Объяснение:
Можно найти только УГЛЫ треугольника АВС.
Решение на всякий случай.
Биссектриса BD в ABC пересекает сторону AC под углом 100°, тогда если <ADB =100°, то <CDB = 80°, как смежный с ним.
В треугольнике DBC BD=BC (дано) => углы <BDC = CDВ = 80° как углы при основании равнобедренного треугольника.
<DBC = 180° - 2*80° = 20° по сумме внутренних углов треугольника.
А так как BD - биссектриса, то угол В = 40°.
<A = 180° - 80° - 40° = 60° (по сумме внутренних углов треугольника).
ответ: <A=60°, <B=40° и <C=80°.