По 1 аксиоме Гильберта плоскость АВС существует,
По 3 – М и К и , соответсвенно Х принадлежат этой плоскости .
Аксиоматика Гильберта
1. Каковы бы ни были три точки A, B и C, не принадлежащие одной прямой, существует плоскость α, которой принадлежат эти три точки. Каждой плоскости принадлежит хотя бы одна точка.
2. Каковы бы ни были три точки A, B и C, не принадлежащие одной прямой, существует не более одной плоскости, которой принадлежат эти точки.
3. Если две принадлежащие прямой a различные точки A и B принадлежат некоторой плоскости α, то каждая принадлежащая прямой a точка принадлежит указанной плоскости.
4. Если существует одна точка A, принадлежащая двум плоскостям α и β, то существует по крайней мере ещё одна точка B, принадлежащая обеим этим плоскостям.
5. Существуют по крайней мере четыре точки, не принадлежащие одной плоскости.
sin<C=
BC
BH
=
17
15
cos<C=
BC
HC
=
17
8
tg<C=
HC
BH
=
8
15
=1
8
7
ctg<C=
BH
HC
=
15
8
Объяснение:
Высота равнобедренного треугольника, опущенная на основание является медианой, то есть делит основание на 2 равных отрезка, т.е. AH = HC = AC : 2 = 16 : 2 = 8 (см)
Тогда боковую сторону можем найти по теореме Пифагора: BC = \sqrt{BH^{2} + HC^{2}} = \sqrt{8^{2} + 15^{2}} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17 (cm)BC=
BH
2
+HC
2
=
8
2
+15
2
=
64+225
=
289
=17(cm)
Пользуясь определениями синуса, косинуса, тангенса и котангенса найдем их для <C. Будем рассматривать прямоугольный треугольник BHC:
\begin{gathered}sin < C = \frac{BH}{BC} = \frac{15}{17}cos < C = \frac{HC}{BC} = \frac{8}{17}tg < C = \frac{BH}{HC} = \frac{15}{8} = 1\frac{7}{8} ctg < C = \frac{HC}{BH} = \frac{8}{15}\end{gathered}
sin<C=
BC
BH
=
17
15
cos<C=
BC
HC
=
17
8
tg<C=
HC
BH
=
8
15
=1
8
7
ctg<C=
BH
HC
=
15
8
Объяснение: