Трикутник AMD і паралелограм ABCD не лежать в одній площині. Точки E i K – середини сторін АM i MD відповідно. - id1406464720220227 от Кларесия10 27.02.2022 06:51

Question

Геометрия: Трикутник AMD і паралелограм ABCD не лежать в одній площині. Точки E i K – середини сторін АM i MD відповідно. Знайдіть BC, якщо EK = 10см.​

Кларесия10 · Accepted Answer

По условию АВ=14, АС=16, ВС=10
В любом треугольнике против наибольшего угла лежит наибольшая сторона, а против наименьшего угла лежит наименьшая сторона.
Значит в нашем треугольнике минимальным углом является угол А.

Теорема косинусов. Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.
BC²= AB² + AC² – 2AB · AC cos ∠А.
10²=14²+16²-2*14*16 cos ∠А
100=196+256-448cos ∠А
448cos ∠А=196+256-100
448cos ∠А=352
cos ∠А=352/448
cos ∠А=11/14
По таблице косинусов ∠А≈38°

Трикутник AMD і паралелограм ABCD не лежать в одній площині. Точки E i K – середини сторін АM i MD відповідно. Знайдіть BC, якщо EK = 10см.​

MOGZ ответил

Трикутник AMD і паралелограм ABCD не лежать в одній площині. Точки E i K – середини сторін АM i MD відповідно. Знайдіть BC, якщо EK = 10см.