лежит на перпендикуляре к плоскости квадрата, проходящем через его центр - точку 
. - центр симметрии квадрата, то расстояние от точки до сторон будет равно половине длины стороны, а до вершин - половине диагонали.
- середину стороны 
. Рассмотрим 
. Он будет прямоугольным, сторона 
известна, 
. По теореме о трех перпендикулярах, 
, а значит 
- расстояние от точки до стороны . По теореме Пифагора, 
:
. Соответственно, половина диагонали 
. Воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника 
:
Sabc=(1/2)*12*6,5*√2/2 = 19,5√2.
Второй вариант:
SinA=BH/АВ=√2/2. Тогда ВН=6√2.
Sabc=(1/2)*ВН*AC = (1/2)*6√2*6,5=19,5√2.
ответ:Sabc=19,5√2.
2) Скалярное произведение: (a,b)=Xa*Xb+Ya*Yb.
В нашем случае:
(a,b)=7*0+(-3)*5 = -15.