1) Векторы AB, B1C1, DD1 равны между собой, так как они соединяют одни и те же точки (точки А, В, B1, C1, D, D1) и имеют одинаковую направленность и длину. Поэтому укажем следующие векторы, равные им:
- AB = B1C1 = DD1.
2) Вектор А1В соединяет точки А1 и В параллелепипеда. Если мы продолжим вектор AB до точки А1 на другой стороне параллелепипеда, то получим:
- А1В = AB.
В предыдущей задаче:
1) AB+BC = AC. Для того чтобы найти сумму векторов AB и BC, нужно положить начало вектора BC на конец вектора AB и соединить начало вектора AB с концом вектора BC. Это вектор AC, который соединяет точки A и C параллелепипеда.
2) AB-AD = -BD. Чтобы найти разность векторов AB и AD, нужно положить начало вектора AD на конец вектора AB и соединить начало вектора AB с концом вектора AD. Это вектор BD, который соединяет точки B и D параллелепипеда.
3) AA1+AC = -AD. Чтобы найти сумму векторов AA1 и AC, нужно положить начало вектора AC на конец вектора AA1 и соединить начало вектора AA1 с концом вектора AC. Это вектор -AD, который соединяет точки A и D параллелепипеда.
4) AA1-AC = -AB. Чтобы найти разность векторов AA1 и AC, нужно положить начало вектора AC на конец вектора AA1 и соединить начало вектора AA1 с концом вектора AC. Это вектор -AB, который соединяет точки A и B параллелепипеда.
Для решения этой задачи, нам необходимо знать свойства вписанных углов и расположение хорды на окружности.
Свойство 1: Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же хорду.
Свойство 2: В какой-то окружности всегда сумма углов, вписанных в большую и меньшую дугу одного сектора, равна 180 градусам (этот угол называется центральным).
Теперь приступим к пошаговому решению:
1. Начнем с построения окружности и отметим на ней хорду, которая делит ее в отношении 5:13. Обозначим точку пересечения хорды с окружностью как точку P (смотри рисунок в условии задачи).
2. Зная отношение деления хорды, мы можем найти соответствующие углы околоцентральных сегментов, образованных этой хордой.
По свойству 2, угол, опирающийся на первую (меньшую) дугу, будет равен (180/18)*5 = 10*5 = 50 градусов.
Угол, опирающийся на вторую (большую) дугу, будет равен (180/18)*13 = 10*13 = 130 градусов.
3. Теперь приступим к нахождению вписанных углов.
По свойству 1, вписанный угол, опирающийся на первую (меньшую) дугу, будет половиной центрального угла, то есть 50 градусов / 2 = 25 градусов.
Второй вписанный угол, опирающийся на вторую (большую) дугу, будет половиной центрального угла, то есть 130 градусов / 2 = 65 градусов.
Таким образом, правильный ответ на вопрос будет: а) 25° и 65°.
- AB = B1C1 = DD1.
2) Вектор А1В соединяет точки А1 и В параллелепипеда. Если мы продолжим вектор AB до точки А1 на другой стороне параллелепипеда, то получим:
- А1В = AB.
В предыдущей задаче:
1) AB+BC = AC. Для того чтобы найти сумму векторов AB и BC, нужно положить начало вектора BC на конец вектора AB и соединить начало вектора AB с концом вектора BC. Это вектор AC, который соединяет точки A и C параллелепипеда.
2) AB-AD = -BD. Чтобы найти разность векторов AB и AD, нужно положить начало вектора AD на конец вектора AB и соединить начало вектора AB с концом вектора AD. Это вектор BD, который соединяет точки B и D параллелепипеда.
3) AA1+AC = -AD. Чтобы найти сумму векторов AA1 и AC, нужно положить начало вектора AC на конец вектора AA1 и соединить начало вектора AA1 с концом вектора AC. Это вектор -AD, который соединяет точки A и D параллелепипеда.
4) AA1-AC = -AB. Чтобы найти разность векторов AA1 и AC, нужно положить начало вектора AC на конец вектора AA1 и соединить начало вектора AA1 с концом вектора AC. Это вектор -AB, который соединяет точки A и B параллелепипеда.