Правильный пятиугольник может быть построен с циркуля и линейки, или вписыванием его в заданную окружность, или построением на основе заданной стороны. Этот процесс описан Евклидом в его «Началах» около 300 года до н. э.
Вот один из методов построения правильного пятиугольника в заданной окружности:
1. Постройте окружность, в которую будет вписан пятиугольник и обозначьте её центр как O. 2. Выберите на окружности точку A, которая будет одной из вершин пятиугольника. Постройте прямую через O и A. 3. Постройте прямую перпендикулярно прямой OA, проходящую через точку O. Обозначьте одно её пересечение с окружностью как точку B. 4. Постройте точку C посередине между O и B. 5. Проведите окружность с центром в C через точку A. Обозначьте её пересечение с прямой OB (внутри первоначальной окружности) как точку D. 6. Проведите окружность с центром в A через точку D. Обозначьте её пересечения с оригинальной (зелёной окружностью) как точки E и F. 7. Проведите окружность с центром в E через точку A. Обозначьте её другое пересечение с первоначальной окружностью как точку G. 8. Проведите окружность с центром в F через точку A. Обозначьте её другое пересечение с первоначальной окружностью как точку H. 9. Постройте правильный пятиугольник AEGHF.
После этого поделите все центральные углы пополам, и получите оставшиеся пять вершин десятиугольника.
В прямоугольном треугольнике АМD катет MD равен: MD=a*tgα (так как tgα =MD/AD = MD/a). В квадрате ABCD половина диагонали OD = a*√2/2. Тогда в прямоугольном треугольнике OMD гипотенуза ОМ является искомым расстоянием от вершины М до прямой АС (так как плоскость ВМD перпендикулярна плоскости основания). По Пифагору МО = √(OD²+MD²) или МО = √[(a²+2a²*tg²α)/2] = a√[(1+2tg²α)/2]. Но 1+2tg²α = 1+2*Sin²α/Cos²α = (Cos²α + 2*Sin²α)/Cos²α = (Cos²α + Sin²α +Sin²α)/Cos²α = (1+Sin²α)/Cos²α. Тогда МО = a√[(1+Sin²α)/Cos²α)/2] = a*√[2*(1+Sin²α)]/2*Cosα.
Площадь полной поверхности нашей пирамиды равна сумме площадей основания и боковых граней, причем площади граней MDA и MDC равны, также как и площади граней MВA и MВC. Итак, Smabcd = Sabcd+2*Smda+2*Smba. Sabcd = a² (площадь квадрата). Грани MDA и MDC прямоугольные треугольники, так как <MDA и <MDC равны 90°. Грани MВA и MВC прямоугольные треугольники, так как <MAВ и <MCВ равны 90° в силу перпендикулярности плоскостей MDA и MDC к плоскости основания ABCD (cм. вид сверху) . В прямоугольном треугольнике MDA гипотенуза МА = a/Cosα. Smda = (1/2)*MD*AD = (1/2)*a*tgα*a = (1/2)*a²*tgα. Smba = 1/2)*MA*AB = (1/2)*(a/Cosα)*a = (1/2)*a²/Cosα. Тогда площадь полной поверхности пирамиды MABCD равна: Smabcd = a²+a²tgα+a²/Cosα =a²(1 + tgα + 1/Cosα) = a²(Cosα+Sinα+1)/Cosα.
А
В С
АС - это стена
АВ - это лестница длиной 2,8м
"60 градусов к горизонту" - это значит угол АВС=60градусов, следовательно угол ВАС=180-60-90=30градусов
Мы знаем, что катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы, следовательно, ВС=2,8:2=1,4м
ответ: нижний конец лестницы стоит на 1.4 м от стены.