а) Сечение строится с использованием следа d, параллельного MN.
Затем до этой линии продлеваем стороны основания и через полученные точки и точки M и N проводим линии SD и SF.
Аналогично находим точку на ребре SE.
б) Деление высоты в точке К построенной плоскостью определяем по теореме Менелая. (SK/KO)*(2/1)*(1/1) = 1.
Отсюда (SK/KO) = (1/2).
Для этого используем сечение пирамиды плоскостью BSE, на которое проецируется ребро SC.
В этой проекции ВС = СО по свойству шестиугольника, CN = NS по заданию.
Получаем треугольник CSO и секущая ВК.
Сторона параллелограмма дана ВС=19.
Необходимо найти высоту h.
Вообще-то она равна 14, т.е. удвоенное расстояние от точки К до стороны АВ.
Надо доказать,что расстояние от точки К до стороны ВС равно расстоянию от точки К до стороны АВ.
Соединим концы биссектрис углов А и В и обозначим буквами M и N.
Полученная фигура ABNM - ромб. Доказывается равнобедренность треугольников ABN и AMN через равенство противолежащих углов.
Проведем перпендикуляры из точки К к сторонам ВС и AD. Они равны как высоты равных треугольников и равны расстоянию от точки К к стороне АВ, т. е. равны 7. Таким образом высота параллелограмма равна 14.
Площадь равна 14*19