9√3 ед²
Объяснение:
Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ, ∠Т=60°, КР⊥РТ; КТ=4√3. Найти S(КМРТ).
Расcмотрим ΔКРТ - прямоугольный; ∠РКТ=90-60=30°, значит, РТ=0,5КТ=2√3 по свойству катета, лежащего против угла 30 градусов.
Проведем высоту РН и рассмотрим ΔРТН - прямоугольный;
∠ТРН=90-60=30°, значит, ТН=0,5РТ=√3.
Найдем РН по теореме Пифагора:
РН²=РТ²-ТН²=12-3=9; РН=3.
Найдем МР. ∠МРК=∠РКН=30° как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущей КР; ∠МКР=60-30=30°, значит, ΔКМР - равнобедренный, МР=КМ=2√3.
S(КМРТ)=(МР+КТ)/2 * РН = (2√3+4√3)/2 * 3=(3√3)*3=9√3 ед²
Решить можно уравнением.Рассматриваем два смежных угла,один разделен пополам, а другой меньше половины на 30. Пусть половина угла равна х,тогда вторая половина тоже равна х, меньшая часть равна (х - 30).Т.к. они смежные,то сумма равна 180. Получаем уравнение х + х + (х - 30) = 180.
х= 70. Первый угол равен 70 + 70 = 140, второй 40.
Объяснение:
Я думаю что так