1.длина ребра куба АВСДА1В1С1Д1 равна 4 см. Вычислите длину радиуса окружности, вписаной в треугольник ДА1С1. 2.В равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС) вписана окружность. Касательная L к окружности, параллельна прямой АС, пересекает стороны АВ и ВС в точках Т и Р соответственно. Известно, что периметр четырехугольника АТРС равен 30 см и АС=12 см. Вычислите длину радиуса окружности. 3.В прямоугольнике АВСД, АВ =4 см, ВС= 5 см. Точка Р принадлежит отрезку ВС. В четырехугольник АРСД вписана окружность. Вычислите периметр четырехугольника вершинами которого являются точки А, Д, центр окружности и середина стороны АВ.
1. могут ли только 3 вершины — b, a, d — параллелограмма abcd находиться в одной плоскости?
Да - так как параллелограмм - объемная фигура, то есть лежащая ЧАСТИЧНО в нескольких плоскостях и имеет два измерения.
2. верно ли, что через 3 точки, которые находятся на одной прямой, проходит плоскость, и только одна?
Да, верно. Можно провести только одну плоскость.
3. четыре точки — b , c , a , d — не находятся в одной плоскости. Верно ли, что любые три точки из данных четырёх находятся на одной прямой?
Да, возможно, если любые три точки будут находиться на одной прямой, то и все четыре точки будут принадлежать одной плоскости, что противоречит условию.
2.В равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС) вписана окружность. Касательная L к окружности, параллельна прямой АС, пересекает стороны АВ и ВС в точках Т и Р соответственно. Известно, что периметр четырехугольника АТРС равен 30 см и АС=12 см. Вычислите длину радиуса окружности.
3.В прямоугольнике АВСД, АВ =4 см, ВС= 5 см. Точка Р принадлежит отрезку ВС. В четырехугольник АРСД вписана окружность. Вычислите периметр четырехугольника вершинами которого являются точки А, Д, центр окружности и середина стороны АВ.