По условию сторона АС вписанного треугольника АВС равна радиусу описанной вокруг него окружности.
Следовательно, эта сторона с радиусами окружности образует равносторонний треугольник и как хорда стягивает дугу 60°.
Где бы ни находилась на окружности вершина вписанного угла, опирающегося на хорду АС, этот угол будет равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, которую стягивает эта хорда.
Угол АВС равен половине центрального угла, т.е. 30°.
Высота СД противолежит этому углу, и потому гипотенуза СВ треугольника СВD вдвое больше СD
ответ "Все по 60°" - неверен, так как если все углы треугольника АВС по 60°, то тр-к АВС НЕ подобен тр-ку САD, так как <DAС=30 (AD- биссектриса). Решение: Треугольники АВС и DAC подобны (дано). Угол С - общий. Значит < A треугольника АВС равен углу ADC треугольника DAC, а угол В треугольника АВС равен углу DAC треугольника DAC, то есть <B=0,5*<A. Но угол C равен углу А, так как треугольник АВС равнобедренный. Тогда в треугольнике АВС: <A+<B+<C =<A+0,5*<A+<A=180°. Отсюда <A=180°/2,5 = 72°. Итак, ответ: <A=<C=72°, <B=36°
По условию сторона АС вписанного треугольника АВС равна радиусу описанной вокруг него окружности.
Следовательно, эта сторона с радиусами окружности образует равносторонний треугольник и как хорда стягивает дугу 60°.
Где бы ни находилась на окружности вершина вписанного угла, опирающегося на хорду АС, этот угол будет равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, которую стягивает эта хорда.
Угол АВС равен половине центрального угла, т.е. 30°.
Высота СД противолежит этому углу, и потому гипотенуза СВ треугольника СВD вдвое больше СD
ВС=2*СD=2*4=8
или, иначе, СВ=СD:sin(60°) =4:0,5=8